多色有向圖的本原指數(shù).pdf

1、組合數(shù)學又稱之為組合論或組合分析，是數(shù)學的一個分支。在日常生活中經(jīng)常會遇到組合數(shù)學的問題，諸如金融分析、投資方案的確定、運籌規(guī)劃、計算機科學、信息論、控制論、網(wǎng)絡算法和分析等等。圖論與非負矩陣理論是組合數(shù)學中的兩個主要研究內(nèi)容，這兩個內(nèi)容有著密切的聯(lián)系。非負矩陣A可以與它所對應的伴隨有向圖D(A)建立一一對應關系，這樣就可以利用圖論的知識來解決非負矩陣的一些問題。本文主要內(nèi)容為： 第一章，首先介紹了非負矩陣的相關概念知識。由圖與

2、非負矩陣的關系引入了有向圖的本原矩陣與本原指數(shù)的相關知識及其在國內(nèi)外研究概況，提出了本文所做的工作。 第二章，考慮一類含有三個圈的雙色有向圖D，圈長分別為n，n-1和n-2。討論了D的各種可能著色情況并列出了其本原情況，文中給出了D的各種本原情況下的指數(shù)上界。 第三章，考慮一類含有兩個雙向圈的雙色有向圖D，由于它是包含兩個雙向圈，所以它含有四個圈且均為n-圈，文中同樣給出了D的各種本原情況下的指數(shù)上界。 第四章，