幾類雙色及三色有向圖的本原指數(shù).pdf

1、圖論是組合數(shù)學(xué)中的一個重要分支。在許多領(lǐng)域，諸如物理學(xué)、化學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、計算機(jī)科學(xué)、信息論、控制論、網(wǎng)絡(luò)理論、社會科學(xué)以及經(jīng)濟(jì)管理都有廣泛的應(yīng)用。矩陣A可以與它所對應(yīng)的伴隨有向圖D(A)建立對應(yīng)關(guān)系，因此可以利用圖論的知識來解決非負(fù)矩陣的一些問題。本文主要研究了一類含有兩個圈的雙色有向圖本原指數(shù)、一類含有三個圈的雙色有向圖本原指數(shù)和一類含有三個圈的三色有向圖本原指數(shù)。主要內(nèi)容為： 第一章概述圖論的發(fā)展，介紹一些基本知識以及本原指數(shù)

2、的國內(nèi)外研究概況，提出本文的所做的工作。 第二章考慮一類特殊雙色有向圖D，D的未著色圖含有m+n個頂點且包含兩個圈，圈長分別為m和n，其中m>n。證明了D的本原性，借助逆矩陣找到了D的指數(shù)上界，最后刻劃了極圖。 第三章考慮一類含有三個圈的n階特殊雙色有向圖D，它包含一個n-圈，兩個(n-2)-圈。通過討論六條非公共弧的所有著色情況，給出了該類雙色有向圖的本原條件，最后找到其指數(shù)緊界并刻劃了極圖。 第四章考慮一類特