幾類多色有向圖的本原指數(shù).pdf

1、組合數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)的一個分支。在日常生活中經(jīng)常會遇到組合數(shù)學(xué)的問題，諸如金融分析、投資方案的確定、運籌規(guī)劃、計算機(jī)科學(xué)、信息論、控制論、網(wǎng)絡(luò)算法和分析等等。圖論與非負(fù)矩陣?yán)碚撌墙M合數(shù)學(xué)中的兩個主要研究內(nèi)容，這兩個內(nèi)容有著密切的聯(lián)系。非負(fù)矩陣A可以與它所對應(yīng)的伴隨有向圖D(A)建立一一對應(yīng)關(guān)系，這樣就可以利用圖論的知識來解決非負(fù)矩陣的一些問題。 本文主要研究了一類單雙圈間隔的雙色有向圈、一類有環(huán)的雙色有向圈和一類含有兩個三圈的三色有向

2、圖的。主要內(nèi)容為： 第一章首先介紹了圖和非負(fù)矩陣的相關(guān)概念知識。由圖與非負(fù)矩陣的關(guān)系引入了有向圖的本原性與本原指數(shù)的相關(guān)知識及其在國內(nèi)外研究概況，提出了本文所做的工作。 第二章討論了一類單雙圈間隔的雙色有向圈，它的未著色圖含有一個n-圈和n-1/2個2-圈，給出了本原條件和本原指數(shù)上界，并對達(dá)到本原指數(shù)上界的極圖進(jìn)行了刻劃。 第三章考慮一類有環(huán)的雙色有向圈，它的未著色圖包含一個n-圈和n個環(huán)，給出了本原條件并得到