矩陣對與矩陣簇的本原指數(shù).pdf

1、非負矩陣組合理論[1]是研究那些僅依賴于矩陣的零位模式，而與矩陣元素本身數(shù)值大小無關的性質，它與圖的一些性質有密切聯(lián)系，在信息科學，通信網(wǎng)絡，計算機科學等許多學科中都有具體的應用。 本原矩陣的本原指數(shù)及廣義本原指數(shù)是非負矩陣組合理論的重要研究內(nèi)容，到目前為止，許多問題已得到解決。而在新的背景下，對非負矩陣對的本原指數(shù)的研究應運而生。事實上，非負矩陣對可以與一個雙色有向圖建立一一對應關系，這樣就可以把矩陣的問題轉化為圖的問題進行研

2、究。本文主要研究了兩類特殊雙色有向圖，主要內(nèi)容為： 第一章概述了圖論和非負矩陣組合理論這兩門學科的發(fā)展及研究內(nèi)容，并介紹了一些基本概念以及本原指數(shù)的國內(nèi)外研究概況，提出本文所做的工作。 第二章研究一類特殊雙圈雙色有向圖，其未著色有向圖包含一個(m+t)-圈和(m+t+1)-圈，應用組合矩陣論和圖論的方法得到了這類圖為本原的條件和指數(shù)的界，給出了本原指數(shù)集并對達到指數(shù)上下界的極圖進行了刻劃。 第三章研究另一類特殊雙