幾類雙色有向圖的本原指數的研究.pdf

1、組合數學又稱之為組合論、組合分析或組合學，是以代數、數論、拓撲、概率論等學科為主的研究工具，以計算機科學和信息科學中的問題為研究背景，以離散結構為主要研究對象的一門學科，是數學的一個分支。圖論作為一門獨立的學科是組合數學中的一個重要分支。非負矩陣理論是組合矩陣論中的一個研究方向，它研究那些僅依賴于矩陣的零位模式，而與矩陣元素本身的數值大小無關的性質，而刻劃這種以矩陣的零位模式所表現出來的組合性質的最好工具則是有向圖。于是矩陣和圖成為數和

2、形相互聯系、完美結合的典范。非負矩陣A可以與它所對應的伴隨有向圖D(A)建立一一對應關系，這樣就可以利用圖論的知識來解決非負矩陣的一些問題。
　　本文主要研究了一類含有環(huán)的單雙向間隔的雙色有向圈的本原指數、一類含有五個圈的雙色有向圖的本原指數。主要內容為：
　　第一章首先介紹了圖和非負矩陣的相關概念知識。由圖與非負矩陣的關系引入了有向圖的本原性與本原指數的相關知識及其在國內外研究概況，提出了本文所做的工作。
　　第二章