高中教師三角函數(shù)知識理解的調(diào)查研究.pdf

1、目錄中文摘要1Abstract20引言一301問題的提出302研究的問題4O3研究的意義41文獻綜述511數(shù)學(xué)理解512教師專業(yè)知識結(jié)構(gòu)相關(guān)研究513數(shù)學(xué)教師知識理解的調(diào)查研究814高中生三角函數(shù)知識學(xué)習(xí)的相關(guān)研究102研究方法與設(shè)計1221研究流程1222研究對象1323研究方法13231文獻研究法13232測試調(diào)查法13233訪談法l524數(shù)據(jù)的收集與處理163高中教師三角函數(shù)教學(xué)內(nèi)容處理的調(diào)查1831任意角三角函數(shù)定義解題情況的結(jié)

2、果統(tǒng)計1832三角函數(shù)教學(xué)內(nèi)容處理結(jié)果統(tǒng)計及案例分析一1933初步結(jié)果234高中教師三角函數(shù)內(nèi)容呈現(xiàn)的調(diào)查研究2541教學(xué)思路分析2542初步結(jié)果325高中教師處理學(xué)生三角函數(shù)錯誤的研究3351教師錯誤處理分析33511誘導(dǎo)公式錯誤處理分析33李艷：高中教師三角函數(shù)知識理解的調(diào)查研究中文摘要數(shù)學(xué)教師在備課和講課時需要明確如何教，但在理解學(xué)生的回答和確定教學(xué)目標(biāo)時還需要明確學(xué)科知識，加強對數(shù)學(xué)知識的理解。三角函數(shù)作為一類基本初等函數(shù)，是高

3、中數(shù)學(xué)教學(xué)的典型內(nèi)容。本研究以三角函數(shù)知識為載體，調(diào)查分析教師的知識理解狀況。本文通過測試調(diào)查法和訪談法對揚大附中東部分校、白蒲中學(xué)30名教師和揚州大學(xué)12名師范生(有實習(xí)經(jīng)歷，視為職初教師)進行了“三角函數(shù)知識理解調(diào)查研究”。具體研究以下問題：(1)教師如何處理三角函數(shù)教學(xué)內(nèi)容；(2)教師如何呈現(xiàn)三角函數(shù)教學(xué)內(nèi)容；(3)教師如何處理學(xué)生三角函數(shù)的錯誤。筆者對調(diào)查所得數(shù)據(jù)進行分析，得到如下結(jié)論：(1)大部分教師對任意角三角函數(shù)定義這部分

4、內(nèi)容理解狀況較好，能夠有效建立起知識間的聯(lián)系；少數(shù)教學(xué)經(jīng)驗不足的教師對定義的理解則更多地停留在解題水平上，并不能建立知識網(wǎng)絡(luò)；個別教師對定義本身內(nèi)容沒有達到記憶性的水平，更不談理解了。(2)所有教師對三角函數(shù)圖像變換的知識均達到記憶和解題水平，能夠清楚、準(zhǔn)確地描述出圖像變化的規(guī)律及所需注意的要點。但僅有少數(shù)教師能夠建立起知識間的網(wǎng)絡(luò)，將已有知識結(jié)構(gòu)化、豐富知識間的聯(lián)系，對這部分知識達到關(guān)系性理解。(3)大部分教師對誘導(dǎo)公式均已達到工具性

5、理解，僅有少數(shù)教Iiili夠同時指出誘導(dǎo)公式的作用與實質(zhì)，在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，而并不僅僅滿足于對公式機械性記憶。(4)大多數(shù)教師都能將三角復(fù)合函數(shù)知識與一般形式的復(fù)合函數(shù)建立起有效的連結(jié)。解決復(fù)合函數(shù)相關(guān)問題時，都能做到方法明確、依據(jù)清楚。(5)教齡的長短以及教師是否具有三角函數(shù)的教學(xué)經(jīng)驗對教師知識的理解具有一定的影響，但不是十分顯著。基于以上結(jié)論，提出了對促進教師和師范生數(shù)學(xué)理解的建議：強調(diào)教師對學(xué)科知識的鉆研，有針對性地開展教