輔助線對(duì)高中生解決空間幾何問題的影響.pdf

1、在目前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，高中空間幾何問題是一個(gè)難題，在幾何問題解決中，添加正確的輔助線和進(jìn)行正確的表征是問題解決的關(guān)鍵，輔助線和問題表征質(zhì)量的高低將會(huì)直接影響到問題解決，幾何教學(xué)的主要目的是教會(huì)學(xué)生在解決幾何問題時(shí)使用輔助線和進(jìn)行表征，能夠正確地對(duì)空間幾何問題添加輔助線和進(jìn)行表征，隨著心理學(xué)實(shí)驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展，采用眼動(dòng)與幾何問題解決相結(jié)合的方法，為不同類型輔助線對(duì)問題解決的影響提供了客觀的生理指標(biāo)，并由此引出了認(rèn)知疲倦這一指標(biāo)，對(duì)衡量學(xué)生的學(xué)習(xí)

2、效率和教師的教學(xué)效果有重要的意義。
　　 本研究選取開封市某高中二年級(jí)48名學(xué)生為被試，有效被試為36名(18名數(shù)學(xué)優(yōu)生，18名數(shù)學(xué)差生)，優(yōu)生和差生分別進(jìn)行分組實(shí)驗(yàn)。研究一主要探討數(shù)學(xué)優(yōu)差生解決不同類型輔助線空間幾何問題的眼動(dòng)特點(diǎn)，研究二主要探討高中生解決不同類型輔助線空間幾何問題的表征特點(diǎn)和認(rèn)知疲倦。本文在以往研究的基礎(chǔ)上，采用眼動(dòng)實(shí)驗(yàn)的方法，探討了不同類型輔助線、不同性別的被試和數(shù)學(xué)優(yōu)差生對(duì)高中生解決空間幾何問題的差異，深

3、入分析了不同類型輔助線、不同性別的被試和數(shù)學(xué)優(yōu)差生對(duì)高中生在空間幾何問題的問題表征的影響。研究結(jié)論如下：
　　 第一，優(yōu)差生在解決具有不同類型輔助線空間幾何問題時(shí)的眼動(dòng)指標(biāo)存在顯著差異，具體表現(xiàn)為優(yōu)生在平均解題時(shí)間，平均注視次數(shù)，平均回視次數(shù)，平均注視點(diǎn)持續(xù)時(shí)間等指標(biāo)上顯著少于差生。
　　 第二，被試解答不同類型輔助線空間幾何問題時(shí)的眼動(dòng)指標(biāo)存在差異，具體表現(xiàn)為被試在解答核心輔助線空間幾何問題時(shí)的平均解題時(shí)間，平均注視次

4、數(shù)，平均回視次數(shù)，平均注視點(diǎn)持續(xù)時(shí)間顯著少于被試在解答干擾輔助線空間幾何問題時(shí)的平均解題時(shí)間，平均注視次數(shù)，平均回視次數(shù)，平均注視點(diǎn)持續(xù)時(shí)間。
　　 第三，男女性別差異不顯著，即不同性別的被試，眼動(dòng)指標(biāo)無顯著差異；在表征策略的選擇上也無顯著差異。
　　 第四，優(yōu)差生在解決不同類型輔助線空間幾何問題時(shí)的表征策略存在差異；優(yōu)生傾向于使用形象策略，差生傾向于使用復(fù)述內(nèi)容策略；使用不同表征策略的被試在解決具有不同類型輔助線的空間