輔助線對高中生解決空間幾何問題的影響.pdf

1、在目前的數學學習中，高中空間幾何問題是一個難題，在幾何問題解決中，添加正確的輔助線和進行正確的表征是問題解決的關鍵，輔助線和問題表征質量的高低將會直接影響到問題解決，幾何教學的主要目的是教會學生在解決幾何問題時使用輔助線和進行表征，能夠正確地對空間幾何問題添加輔助線和進行表征，隨著心理學實驗技術的發(fā)展，采用眼動與幾何問題解決相結合的方法，為不同類型輔助線對問題解決的影響提供了客觀的生理指標，并由此引出了認知疲倦這一指標，對衡量學生的學習

2、效率和教師的教學效果有重要的意義。
　　 本研究選取開封市某高中二年級48名學生為被試，有效被試為36名(18名數學優(yōu)生，18名數學差生)，優(yōu)生和差生分別進行分組實驗。研究一主要探討數學優(yōu)差生解決不同類型輔助線空間幾何問題的眼動特點，研究二主要探討高中生解決不同類型輔助線空間幾何問題的表征特點和認知疲倦。本文在以往研究的基礎上，采用眼動實驗的方法，探討了不同類型輔助線、不同性別的被試和數學優(yōu)差生對高中生解決空間幾何問題的差異，深

3、入分析了不同類型輔助線、不同性別的被試和數學優(yōu)差生對高中生在空間幾何問題的問題表征的影響。研究結論如下：
　　 第一，優(yōu)差生在解決具有不同類型輔助線空間幾何問題時的眼動指標存在顯著差異，具體表現為優(yōu)生在平均解題時間，平均注視次數，平均回視次數，平均注視點持續(xù)時間等指標上顯著少于差生。
　　 第二，被試解答不同類型輔助線空間幾何問題時的眼動指標存在差異，具體表現為被試在解答核心輔助線空間幾何問題時的平均解題時間，平均注視次

4、數，平均回視次數，平均注視點持續(xù)時間顯著少于被試在解答干擾輔助線空間幾何問題時的平均解題時間，平均注視次數，平均回視次數，平均注視點持續(xù)時間。
　　 第三，男女性別差異不顯著，即不同性別的被試，眼動指標無顯著差異；在表征策略的選擇上也無顯著差異。
　　 第四，優(yōu)差生在解決不同類型輔助線空間幾何問題時的表征策略存在差異；優(yōu)生傾向于使用形象策略，差生傾向于使用復述內容策略；使用不同表征策略的被試在解決具有不同類型輔助線的空間