剛性延遲微分方程Runge-Kutta法處理延遲量的兩類不同插值方案比較.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、Runge-Kutta法常用于求解剛性常微分方程(ODE)及剛性延遲微分方程(DDE)。當用于求解剛性延遲微分方程時,對延遲量的處理存在兩類常用的不同插值方案。第一方案是利用已求出的未知函數值構造一個正則分段Lagrange插值算子Πh(t;ψ,y1,…,yn+l)進行插值;另一方案是兼用Yn及Runge-Kutta法的內部級值Y(n)進行插值。后一方案的明顯特色在于相應的方法是自開始的,明顯缺點是需要增加存貯內部級值Y(n)的額外存貯

2、量。然而更為關鍵和重要的是需要進一步比較這兩類不同插值方案所相應的計算方法的精度和計算效率。這方面的工作在文獻中尚未見到。
　　對于剛性常系數線性延遲微分方程組,本文所作的大量數值試驗證實了帶第一類插值方案的 Runge-Kutta法的B一收斂階能達到與其經典收斂階一致,并就一級Gauss型Runge-Kutta法(即隱式中點法)從理論上證明了這一結論。
　　在理論分析的基礎上,指出帶第二類插值方案的Runge-Kutta法

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