陪集圖的CI性.pdf

1、群論是研究對(duì)稱(chēng)性的科學(xué)，其中群作用特別是群在具有對(duì)稱(chēng)性組合結(jié)構(gòu)上的作用是一個(gè)熱門(mén)課題．由于群在圖上的作用是最基本、最自然的作用，所以群與圖的這種結(jié)合為群論研究開(kāi)辟了更廣闊的領(lǐng)域．在群與圖研究中，通?？梢杂扇簛?lái)得到對(duì)稱(chēng)性非常好的圖，這類(lèi)圖的典型代表是Cayley圖和Sabidussi陪集圖． 關(guān)于群的Cayley圖人們研究得比較多，其中Cayley圖的同構(gòu)問(wèn)題，即Cayley圖的CI性問(wèn)題，起源于1967年Adam提出的一個(gè)猜想．

2、到目前為止的四十年里，大批學(xué)者對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行了系統(tǒng)深入地研究并取得非常豐富的成果，這方面的代表性人物有Adam，B.D.Mckay，M.Muzychuk，G.Royle.M．Conder,Praeger,徐明曜，李才恒等． 陪集圖是較Cayley圖更具一般性的圖，因?yàn)槊總€(gè)點(diǎn)傳遞圖不一定是Cayley圖卻一定是陪集圖，所以關(guān)于陪集圖對(duì)稱(chēng)性的研究也就具有更普遍的意義．類(lèi)似于Cayley圖的CI性，同樣也可以定義并研究陪集圖的CI性，