可變形介質(zhì)中多粒子隨機(jī)運(yùn)動(dòng)及其在博弈模型中的應(yīng)用.pdf

1、本文包含了各向異性隨機(jī)行走的標(biāo)度律及其回轉(zhuǎn)概率、多粒子在可變形介質(zhì)中的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)和吸引相互作用下的少數(shù)者獲勝博弈模型三部分研究工作。首先采用特征函數(shù)的方法，分析了各向異性隨機(jī)行走分別在離散時(shí)間和連續(xù)時(shí)間均方末端距隨時(shí)間變化的標(biāo)度律以及蕩步者回到某一區(qū)域的回轉(zhuǎn)概率，所得結(jié)果與其他作者用Monte Karlo 方法模擬所得結(jié)果一致。 對(duì)于多粒子在可變形介質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)情況，文章主要分析了介質(zhì)的性質(zhì)參量和粒子數(shù)對(duì)粒子行走所形成的形貌圖、隨時(shí)間變化的

2、生長(zhǎng)圖。還計(jì)算了在給定粒子數(shù)的情況下被訪問格點(diǎn)數(shù)隨時(shí)間變化的雙對(duì)數(shù)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)只有在吸引參量很小的時(shí)候才具有標(biāo)度關(guān)系。當(dāng)吸引參量確定時(shí)被訪問格點(diǎn)數(shù)隨時(shí)間變化的雙對(duì)數(shù)關(guān)系在三個(gè)不同的時(shí)間段呈現(xiàn)不同的標(biāo)度關(guān)系。在金融物理方面，把多粒子在可變形介質(zhì)中隨機(jī)行走的吸引相互作用的部分思想引入少數(shù)者獲勝博弈模型以模擬經(jīng)濟(jì)學(xué)上經(jīng)紀(jì)人的理性行為，即為實(shí)現(xiàn)使自己效益最大化的愿望而進(jìn)行決策?；陔S機(jī)擴(kuò)散中的滲濾模型，通過(guò)模擬計(jì)算我們得到在不同的滲濾密度，經(jīng)紀(jì)人