代數(shù)對(duì)角化方法及其應(yīng)用.pdf

1、眾所周知,二次量子化框架下,多體物理系統(tǒng)哈密頓量的對(duì)角化步驟是非常重要的,通常我們都是使用Bogoliubov-Valatin變換對(duì)角化方法將被研究系統(tǒng)哈密頓量對(duì)角化.最近有人提出一種新的代數(shù)對(duì)角化方法.這種方法的優(yōu)點(diǎn)是,在用代數(shù)法將哈密頓量對(duì)角化的同時(shí),不但得出了該系統(tǒng)哈密頓量的代數(shù)形式,并且可以得知對(duì)應(yīng)的本征態(tài)與代數(shù)相干態(tài)的關(guān)系及對(duì)應(yīng)的物理系統(tǒng)的其他物理信息.該文第一章首先以XXX反鐵磁模型哈密頓量的對(duì)角化過程為例詳細(xì)地介紹了傳統(tǒng)的

2、Bogoliubov正則變換法.第二章介紹一種新的代數(shù)對(duì)角化方法的理論,這種方法可以將具有半單李代數(shù)結(jié)構(gòu)的哈密頓量對(duì)角化.接著我們用這種新的理論將XXZ反鐵磁模型哈密頓量對(duì)角化,得出的結(jié)論是XXX反鐵磁模型的本征態(tài)是su(1,1)群相干態(tài).第三章我們首先使用Bogoliubov-Valatin變換對(duì)角化和新的代數(shù)對(duì)角化兩種方法,將BCS模型的哈密頓量對(duì)角化,并對(duì)兩種對(duì)角化方法作了比較、討論;其后,該文首次給出了代數(shù)對(duì)角化方法在SSH模型