Ho(∨r)ava-Lifshitz引力的時(shí)空熱力學(xué)闡釋.pdf

1、四種相互作用中,引力被研究的歷史最長(zhǎng),但也是最后沒(méi)有在局域量子場(chǎng)論的框架下被量子化的相互作用。人們普遍相信,對(duì)黑洞熱力學(xué)的深入研究會(huì)有助于我們建立引力的量子理論?，F(xiàn)在,黑洞熱力學(xué)的研究已經(jīng)被推廣到以視界為邊界的時(shí)空熱力學(xué)體系中,即:時(shí)空熱力學(xué)。由此,人們發(fā)現(xiàn)了一些引力所具備的普遍性質(zhì)。
　　 我們知道,Einstein廣義相對(duì)論是一個(gè)不可重整化的理論,人們也試圖建立新的可重整化的引力理論。最近,Ho(r)ava就提出了一個(gè)聲稱在

2、紫外端完善了廣義相對(duì)論的引力理論。那么,這個(gè)現(xiàn)在被稱作Ho(r)ava-Lifshitz引力的理論否同樣具備從時(shí)空熱力學(xué)的研究中歸納出來(lái)的關(guān)于引力的普遍性質(zhì)呢?
　　 本文,從時(shí)空熱力學(xué)的角度來(lái)闡釋Ho(r)ava-Lifshitz(H-L)引力理論。
　　 在概述了這一問(wèn)題及相關(guān)歷史之后,我們?cè)诘诙陆榻B時(shí)空熱力學(xué)的一些主要結(jié)論和觀點(diǎn),而在第三章中總結(jié)H—L引力理論的研究現(xiàn)狀,其中包括理論存在的問(wèn)題及其出路。
　

3、　 在第四章,我們首先回顧黑洞相變的研究現(xiàn)狀,討論了(修正的)H-L引力黑洞如何可以被作為熱力學(xué)系統(tǒng)。我們具體研究了H-L引力帶電和不帶電的拓?fù)浜诙匆约癒S黑洞的相交。我們發(fā)現(xiàn)這些黑洞具有非常有趣的相結(jié)構(gòu),其中有些性質(zhì)是從來(lái)沒(méi)有在Einstein引力中見(jiàn)到過(guò)的,特別是當(dāng)黑洞半徑較小時(shí),H-L引力的黑洞與Einstein引力黑洞的穩(wěn)定性截然不同,這可以被看做是對(duì)時(shí)空小尺度結(jié)構(gòu)及性質(zhì)的反應(yīng)。另外,我們構(gòu)造了這些黑洞的整套①熱力學(xué)度規(guī),并計(jì)

4、算分析了這些度規(guī)的Ricci標(biāo)曲率。我們發(fā)現(xiàn)有一個(gè)H—L引力黑洞的局域相變點(diǎn)不能被這些熱力學(xué)度規(guī)的Ricci標(biāo)曲率的奇點(diǎn)所反映。
　　 在第五章,我們主要通過(guò)兩個(gè)方面的討論來(lái)說(shuō)明可以用時(shí)空熱力學(xué)來(lái)闡釋H-L引力。1)對(duì)具有視界的球?qū)ΨQ時(shí)空,在視界上,(修正的)H-L引力場(chǎng)方程同樣可以被寫成熱力學(xué)第一定律的形式。2)在FRW宇宙表面視界上,(修正的)H-L引力的Friedmann方程同熱力學(xué)第一定律是等價(jià)的。在第二個(gè)點(diǎn)的討論過(guò)程中