基于馬氏田口的多元系統(tǒng)穩(wěn)健性優(yōu)化與診斷分析研究.pdf

1、對于多元系統(tǒng)優(yōu)化與診斷分析，馬氏田口方法實現(xiàn)了特征子集選擇與診斷分析的整合，既擁有很多多元分析方法的優(yōu)點，又克服了其不足之處。然而，傳統(tǒng)馬氏田口方法在多元系統(tǒng)優(yōu)化與診斷分析中也存在一些缺陷，因此，本文對其進行深入研究，以便使其更好地應(yīng)用于多元系統(tǒng)穩(wěn)健性優(yōu)化與診斷分析。 在多元系統(tǒng)診斷/預(yù)測分析中，傳統(tǒng)的馬氏距離函數(shù)忽略了各指標(biāo)的相對重要程度，因而需要對傳統(tǒng)馬氏距離函數(shù)進行改進，使其與主觀賦權(quán)法相結(jié)合，準(zhǔn)確反映觀測樣本的異常程度。

2、在建立與優(yōu)化多元測量表階段，應(yīng)采用傳統(tǒng)的指標(biāo)等權(quán)重馬氏距離函數(shù)。對于優(yōu)化后的測量表，則應(yīng)根據(jù)重要程度對各指標(biāo)賦予不同權(quán)重，即利用賦權(quán)重馬氏距離函數(shù)衡量多元系統(tǒng)樣本的異常程度，提高多元系統(tǒng)診斷/預(yù)測的準(zhǔn)確度。 對于多元測量表診斷出的異常樣本，進行異常原因分析和異常方向確定將顯得尤為重要。本文在分析賦權(quán)重馬氏距離函數(shù)與傳統(tǒng)馬氏距離函數(shù)差異的基礎(chǔ)上，提出了賦權(quán)重馬氏距離MYT正交分解法，并將其應(yīng)用于多元系統(tǒng)馬氏田口異常值異常原因分析。

3、同時，提出了基于MYT正交分解法的多元系統(tǒng)馬氏田口異常值異常方向確定方法，該方法具有很強的穩(wěn)健性，適用于馬氏田口的逆矩陣法、伴隨矩陣法和施密特正交化法。 不管是馬氏田口的施密特正交化法，還是伴隨矩陣法，都是通過改進馬氏距離函數(shù)來解決強相關(guān)問題。本文利用廣義逆矩陣處理強相關(guān)問題的強大能力和M-P廣義逆矩陣的存在唯一性，提出馬氏田口M-P廣義逆矩陣法，有效解決了多元系統(tǒng)優(yōu)化分析中的強相關(guān)問題。同時，本文另辟蹊徑，利用多重信息源信息離

4、散性（FDOD）度量來衡量多元系統(tǒng)觀測樣本的異常程度，并將其與田口方法結(jié)合進行多元系統(tǒng)優(yōu)化分析，使強相關(guān)問題對多元系統(tǒng)優(yōu)化分析的影響降為最低。 最后，利用馬氏田口伴隨矩陣法和M-P廣義逆矩陣法對某醫(yī)院現(xiàn)階段血粘度診斷系統(tǒng)進行優(yōu)化，說明伴隨矩陣法在選擇有效變量時存在的問題和M-P廣義逆矩陣法的穩(wěn)健性。對優(yōu)化后的血粘度診斷系統(tǒng)，利用賦權(quán)重馬氏距離進行診斷控制，并采用賦權(quán)重馬氏距離MYT正交分解法進行異常樣本潛在原因分析和異常方向確定