基于馬田系統(tǒng)的模糊多屬性決策方法研究.pdf

1、模糊多屬性決策（Fuzzy Multiple Attribute Decision Making，F(xiàn)MADM）理論與方法經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，已經(jīng)取得了豐碩的成果。然而，人們所面臨的決策問(wèn)題日趨復(fù)雜，模糊多屬性決策理論與方法還需要進(jìn)一步完善、研究視角還需要進(jìn)一步拓展。馬田系統(tǒng)(Mahalanobis-Taguchi System，MTS)是廣泛應(yīng)用于質(zhì)量工程學(xué)領(lǐng)域的一種模式識(shí)別技術(shù)，具有獨(dú)特的分類和降維理論，本文將其引入到模糊多屬性決策領(lǐng)域

2、，對(duì)模糊積分多屬性決策和區(qū)間數(shù)多屬性決策兩類問(wèn)題展開(kāi)研究，主要工作如下:
　　(1)關(guān)于模糊積分多屬性決策等方面的研究。模糊積分多屬性決策是指屬性測(cè)度為非可加測(cè)度（模糊測(cè)度），信息集結(jié)方式采用非線性模糊積分算子，并且考慮屬性間存在交互作用的決策問(wèn)題。解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是模糊測(cè)度的計(jì)算，本文利用馬田系統(tǒng)的降維理論，構(gòu)建了幾種模糊測(cè)度計(jì)算方法:
　　1)基于經(jīng)典馬田系統(tǒng)和φs轉(zhuǎn)換函數(shù)的模糊測(cè)度計(jì)算方法。該方法首先利用經(jīng)典馬田系統(tǒng)

3、測(cè)度屬性集的重要程度，然后利用優(yōu)化模型來(lái)求解單個(gè)屬性的全局重要程度，最后將單個(gè)屬性的相對(duì)重要程度和全局重要程度融合成為單個(gè)屬性的Shapley值，進(jìn)而利用φs轉(zhuǎn)換函數(shù)將其轉(zhuǎn)換為λ模糊測(cè)度;
　　2)基于施密特正交馬田系統(tǒng)和φs轉(zhuǎn)換函數(shù)的模糊測(cè)度計(jì)算方法。該方法首先提出了一種基于施密特正交馬田系統(tǒng)的屬性權(quán)重計(jì)算方法，然后利用φs轉(zhuǎn)換函數(shù)將屬性權(quán)重轉(zhuǎn)換為λ模糊測(cè)度;
　　3)基于加權(quán)馬田系統(tǒng)的模糊測(cè)度計(jì)算方法。該方法利用加權(quán)馬田

4、系統(tǒng)的正交試驗(yàn)降維理論，首先提出了一種主客觀結(jié)合的單個(gè)屬性測(cè)度密度計(jì)算方法，然后利用測(cè)度密度計(jì)算λ模糊測(cè)度;
　　4)基于區(qū)間馬田系統(tǒng)的模糊測(cè)度計(jì)算方法。該方法首先將傳統(tǒng)的處理實(shí)數(shù)型數(shù)據(jù)的馬田系統(tǒng)改進(jìn)為能夠處理區(qū)間型數(shù)據(jù)的馬田系統(tǒng)，然后在此基礎(chǔ)上提出了一種能夠處理區(qū)間數(shù)據(jù)的模糊測(cè)度計(jì)算方法。
　　另外，模糊積分算子作為解決模糊積分多屬性決策問(wèn)題的重要工具，本文做了以下兩方面的工作:
　　1)提出了灰模糊積分關(guān)聯(lián)度的概念

5、。由于傳統(tǒng)灰關(guān)聯(lián)度采用簡(jiǎn)單的算術(shù)平均集結(jié)算子，該算子是建立在屬性間相互獨(dú)立的基礎(chǔ)之上的，不能處理屬性間的交互作用，為此本文將其同Choquet模糊積分算子結(jié)合，定義了灰模糊積分關(guān)聯(lián)度來(lái)處理屬性間的交互作用。
　　2)提出了2可加Choquet模糊積分的計(jì)算方法。該算子是在2可加模糊測(cè)度和Choquet模糊積分算子基礎(chǔ)上推導(dǎo)而得，由于只涉及單個(gè)屬性的Shapley值和兩兩屬性間的交互指標(biāo)，不但大大降低了計(jì)算的復(fù)雜性，而且還提高了決策

6、的準(zhǔn)確性。本文給出了該算子中的Shapley值和兩兩屬性間的交互指標(biāo)計(jì)算方法。
　　(2)關(guān)于區(qū)間數(shù)多屬性決策等方面的研究。對(duì)于屬性值為區(qū)間數(shù)的模糊多屬性決策問(wèn)題，現(xiàn)有的研究成果已經(jīng)相當(dāng)豐富和成熟，本文從立體視角切入，提出利用馬田系統(tǒng)的3個(gè)關(guān)鍵工具來(lái)處理區(qū)間數(shù)決策信息，構(gòu)建了基于廣義馬田系統(tǒng)的區(qū)間數(shù)多屬性決策理論與方法，拓展了區(qū)間數(shù)多屬性決策問(wèn)題的研究思路。同時(shí)，本文將馬田系統(tǒng)的正交設(shè)計(jì)思想同相對(duì)熵、灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)度和歐式距離函數(shù)結(jié)