小樣本多元試驗設(shè)計與優(yōu)化分析系統(tǒng)的研究.pdf

1、隨著社會的不斷發(fā)展，小樣本多元試驗也越來越受到人們的關(guān)注，但目前關(guān)于此類試驗的研究并不多，將整體方案付諸于實踐則更加少。基于課題來源，本文提出了一套能有效地設(shè)計和分析此類試驗的系統(tǒng)方案，并開發(fā)了小樣本多元試驗設(shè)計與優(yōu)化分析系統(tǒng)。該系統(tǒng)方案將試驗方案設(shè)計、多元回歸分析以及全局優(yōu)化分析三者融為一體，提高了小樣本試驗數(shù)據(jù)代表性和信息含量，能夠獲取試驗因素和試驗指標(biāo)之間的回歸函數(shù)關(guān)系式及全局優(yōu)化信息，解決了小樣本試驗數(shù)據(jù)分析與優(yōu)化中存在的數(shù)據(jù)之

2、間相關(guān)性大，存在多重共線性，不易做回歸分析等難題。
　　 本文介紹了國內(nèi)外試驗設(shè)計與數(shù)據(jù)分析的發(fā)展現(xiàn)狀，通過對比分析，選取了適合小樣本多元試驗的試驗設(shè)計、回歸分析算法及全局優(yōu)化算法，并加以改進(jìn)。在試驗設(shè)計方面，主要介紹了均勻設(shè)計的基本原理及衡量指標(biāo)，給出了均勻設(shè)計的改進(jìn)方法和實現(xiàn)過程。針對小樣本多元試驗的回歸分析，則提出了基于二次多項式模型的自選擇偏最小二乘回歸算法，并給出了必要的檢驗方法。在試驗全局優(yōu)化方面，采用添加權(quán)系數(shù)的方

3、法，將多個多元回歸關(guān)系式轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)多元函數(shù)，然后基于粒子群優(yōu)化算法對單目標(biāo)多元函數(shù)進(jìn)行全局優(yōu)化，最后結(jié)合試驗背景得到最優(yōu)的試驗方案?？傊疚奶岢隽艘惶揍槍π颖径嘣囼灥脑囼炘O(shè)計與優(yōu)化分析的方案，并對改進(jìn)的算法進(jìn)行實驗分析和實例驗證。實驗分析表明，改進(jìn)算法的性能超過了現(xiàn)有的此類算法，且算法的應(yīng)用方式更加靈活。實例驗證表明，系統(tǒng)的試驗設(shè)計與優(yōu)化分析方案能夠達(dá)到實際應(yīng)用的精度，具有可行性和有效性。通過軟件開發(fā)對整體方案進(jìn)行了實現(xiàn)，形成了

4、小樣本多元試驗設(shè)計與優(yōu)化分析系統(tǒng)，實現(xiàn)了理論向?qū)嶋H的轉(zhuǎn)化。
　　 經(jīng)過對本文工作的總結(jié)，主要的創(chuàng)新工作歸納如下：
　　 1)針對小樣本多元試驗，提出了一種新的試驗分析方案，該方案將試驗方案設(shè)計、多元回歸分析與全局優(yōu)化分析有機(jī)地結(jié)合在一起。
　　 2)采用基于整數(shù)編碼的改進(jìn)遺傳算法來生成均勻設(shè)計表，提高了均勻設(shè)計表的均勻性和易用性。
　　 3)基于偏最小二乘法，提出了改進(jìn)的多元回歸分析算法，新的算法能有效地