小樣本多元試驗(yàn)設(shè)計(jì)與優(yōu)化分析系統(tǒng)的研究.pdf

1、隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，小樣本多元試驗(yàn)也越來(lái)越受到人們的關(guān)注，但目前關(guān)于此類試驗(yàn)的研究并不多，將整體方案付諸于實(shí)踐則更加少?；谡n題來(lái)源，本文提出了一套能有效地設(shè)計(jì)和分析此類試驗(yàn)的系統(tǒng)方案，并開(kāi)發(fā)了小樣本多元試驗(yàn)設(shè)計(jì)與優(yōu)化分析系統(tǒng)。該系統(tǒng)方案將試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)、多元回歸分析以及全局優(yōu)化分析三者融為一體，提高了小樣本試驗(yàn)數(shù)據(jù)代表性和信息含量，能夠獲取試驗(yàn)因素和試驗(yàn)指標(biāo)之間的回歸函數(shù)關(guān)系式及全局優(yōu)化信息，解決了小樣本試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析與優(yōu)化中存在的數(shù)據(jù)之

2、間相關(guān)性大，存在多重共線性，不易做回歸分析等難題。
　　 本文介紹了國(guó)內(nèi)外試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析的發(fā)展現(xiàn)狀，通過(guò)對(duì)比分析，選取了適合小樣本多元試驗(yàn)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)、回歸分析算法及全局優(yōu)化算法，并加以改進(jìn)。在試驗(yàn)設(shè)計(jì)方面，主要介紹了均勻設(shè)計(jì)的基本原理及衡量指標(biāo)，給出了均勻設(shè)計(jì)的改進(jìn)方法和實(shí)現(xiàn)過(guò)程。針對(duì)小樣本多元試驗(yàn)的回歸分析，則提出了基于二次多項(xiàng)式模型的自選擇偏最小二乘回歸算法，并給出了必要的檢驗(yàn)方法。在試驗(yàn)全局優(yōu)化方面，采用添加權(quán)系數(shù)的方

3、法，將多個(gè)多元回歸關(guān)系式轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)多元函數(shù)，然后基于粒子群優(yōu)化算法對(duì)單目標(biāo)多元函數(shù)進(jìn)行全局優(yōu)化，最后結(jié)合試驗(yàn)背景得到最優(yōu)的試驗(yàn)方案?？傊?，本文提出了一套針對(duì)小樣本多元試驗(yàn)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)與優(yōu)化分析的方案，并對(duì)改進(jìn)的算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析和實(shí)例驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)分析表明，改進(jìn)算法的性能超過(guò)了現(xiàn)有的此類算法，且算法的應(yīng)用方式更加靈活。實(shí)例驗(yàn)證表明，系統(tǒng)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)與優(yōu)化分析方案能夠達(dá)到實(shí)際應(yīng)用的精度，具有可行性和有效性。通過(guò)軟件開(kāi)發(fā)對(duì)整體方案進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)，形成了

4、小樣本多元試驗(yàn)設(shè)計(jì)與優(yōu)化分析系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了理論向?qū)嶋H的轉(zhuǎn)化。
　　 經(jīng)過(guò)對(duì)本文工作的總結(jié)，主要的創(chuàng)新工作歸納如下：
　　 1)針對(duì)小樣本多元試驗(yàn)，提出了一種新的試驗(yàn)分析方案，該方案將試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)、多元回歸分析與全局優(yōu)化分析有機(jī)地結(jié)合在一起。
　　 2)采用基于整數(shù)編碼的改進(jìn)遺傳算法來(lái)生成均勻設(shè)計(jì)表，提高了均勻設(shè)計(jì)表的均勻性和易用性。
　　 3)基于偏最小二乘法，提出了改進(jìn)的多元回歸分析算法，新的算法能有效地