兩類二元q-szasz-Mirakyan型算子的逼近性質(zhì).pdf_第1頁
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文檔簡介

1、1950年,Otto Szasz[1]將經(jīng)典的Bernstein算子推廣到無限區(qū)間上,學(xué)者Becker對這種算子做了進(jìn)一步研究,并稱之為Szasz-Mirakyan算子。1998年,Lucyna.R和Mariola S在文獻(xiàn)[3]中提出了二元Szasz-Mirakyan算子。隨后,Ali Aral和Vijoy Gupta在[5,7]中提出了q-Szasz-Mirakyan算子并且研究了該算子的Korovskin型定理和Voronskay

2、a型定理。N.I.Mahmudov[52,53]在2010年提出了一個新的q-Szasz-Mirakyan算子——q-szasz算子,并證明了其加權(quán)逼近性質(zhì)和收斂性質(zhì)。
　　 在本文中,我們主要研究兩類二元q-Szasz-Mirakyan型算子的逼近性質(zhì)并且證明其Korovskin型定理和Voronovskaya型定理。第一章,簡要的對本文的寫作背景進(jìn)行了闡述,介紹了算子逼近和q-分析的相關(guān)成果。在第二章,主要研究了二元的q-S

3、zasz-Mirakyan的逼近性質(zhì),證明了二元q-Szasz-Mirakyan算子的Voronovskaya型定理,研究了在這個算子列作用下,原函數(shù)的一種加權(quán)范數(shù)之間的收斂關(guān)系。但是由于這個算子在定義上并不能像Szasz-Mirakyan算子一樣定義到整個實數(shù)上的,因此我們在第三章提出了一種新的多元q-Szasz-Mirakyan型算子——我們稱為q-Szasz算子。在第三章,主要研究了二元q-Szasz算子逼近性質(zhì),得到了與二元q-

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