Bahr-Esseen型矩不等式及應(yīng)用.pdf

1、在數(shù)學(xué)科學(xué)的幾乎所有的分支中，不等式常常起著至關(guān)重要的作用，在概率極限這個分支里也是如此.其相關(guān)的論文和著作中，一些基本的概率不等式頻繁地出現(xiàn)并被利用，所以選取或創(chuàng)建有效的不等式常常是解決問題的關(guān)鍵步驟.目前，很多著作中已經(jīng)詳細闡述了不同類型的隨機變量序列的一些結(jié)論以及與不等式結(jié)合下的相關(guān)理論和應(yīng)用，尤其是關(guān)于獨立隨機變量的極限理論越來越完善，并且得到了很多深刻的結(jié)果，越來越多的學(xué)者開始研究非獨立的情形，如兩兩相互獨立隨機變量、兩兩NQ

2、D序列、NA序列、混合序列等都已獲得了相關(guān)結(jié)論.而B-E型矩不等式在概率論與數(shù)理統(tǒng)計中有著良好的性質(zhì)和應(yīng)用，所以本文在已有研究結(jié)果的基礎(chǔ)上嘗試得到關(guān)于Bahr-Esseen型矩不等式這類更一般的結(jié)果.
　　本文首先用積分下截尾的方法結(jié)合 Markov不等式證明了一般情況下的Bahr-Esseen型矩不等式，然后以上述不等式為理論依據(jù)，討論了一般隨機變量序列的平均收斂性，最后研究Φ-混合序列的強大數(shù)定律和極大值函數(shù)的矩的存在性問題。