變系數(shù)廣義Zakharov-Kuznetsov方程的數(shù)值解法.pdf

1、Z-K(Zakharov-Kuznetsov)方程用于描述水波在(2+1)維空間的運動規(guī)律，也可用來描述處于磁場中的等離子體的運動規(guī)律．本文研究下面帶有變系數(shù)的廣義Z-K方程初邊值問題的數(shù)值解法．其中Ω=(L，R)×(L,R)，lx=R-L,g(u，t)=α(t)u,+β(t)u2，α(t)，β(t),γ(t)是關于t的任意光滑函數(shù)；Φ(x，y)，Ψ1(x，t)，Ψ2(x，t)是任意光滑的函數(shù)，且滿足相容性條件．
　　 本文利用

2、有限差分方法逼近Z-K初邊值問題．我們構造了一個三層線性化的隱式差分格式，并利用能量估計方法證明了差分格式解的存在唯一性，差分解及其x方向的一階差商在離散L2模意義下的收斂性和穩(wěn)定性，收斂階為O(r2+h2)．
　　 本文給出了一個注釋：若系數(shù)αi(t)(i=1，2，…，l)，γ(t)在t∈[0，1]時有界，g(u，t)是u的多項式形式我們依然有上述類似的結(jié)論．
　　 最后給出了差分格式的具體求解方法，并給出了三個數(shù)值算