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文檔簡介
1、Z-K(Zakharov-Kuznetsov)方程用于描述水波在(2+1)維空間的運動規(guī)律,也可用來描述處于磁場中的等離子體的運動規(guī)律.本文研究下面帶有變系數(shù)的廣義Z-K方程初邊值問題的數(shù)值解法.其中Ω=(L,R)×(L,R),lx=R-L,g(u,t)=α(t)u,+β(t)u2,α(t),β(t),γ(t)是關于t的任意光滑函數(shù);Φ(x,y),Ψ1(x,t),Ψ2(x,t)是任意光滑的函數(shù),且滿足相容性條件.
本文利用
2、有限差分方法逼近Z-K初邊值問題.我們構造了一個三層線性化的隱式差分格式,并利用能量估計方法證明了差分格式解的存在唯一性,差分解及其x方向的一階差商在離散L2模意義下的收斂性和穩(wěn)定性,收斂階為O(r2+h2).
本文給出了一個注釋:若系數(shù)αi(t)(i=1,2,…,l),γ(t)在t∈[0,1]時有界,g(u,t)是u的多項式形式我們依然有上述類似的結(jié)論.
最后給出了差分格式的具體求解方法,并給出了三個數(shù)值算
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