廣義橢球函數(shù)與主方程試探性研究.pdf

1、本篇論文主要包括兩方面內(nèi)容。第一部分是對(duì)廣義橢球函數(shù)在權(quán)重s=2和s=-2的情況下能量本征值和本征函數(shù)的推導(dǎo)；第二部分討論隨機(jī)引力理論中的一個(gè)重要的概念——主方程，在Drude譜情況下的系數(shù)的形式。全文共分為三章：
　　 第一章是綜述。簡(jiǎn)要介紹廣義橢球函數(shù)和主方程的基本概念，研究意義，以及廣義橢球函數(shù)和主方程的研究現(xiàn)狀。其中包含廣義橢球波動(dòng)方程的形式，應(yīng)用領(lǐng)域等；隨機(jī)引力理論相關(guān)知識(shí)，以及主方程的研究意義及其研究現(xiàn)狀。
　

2、　 第二章我們將利用超對(duì)稱(chēng)量子力學(xué)方法試探性的推導(dǎo)出權(quán)重s=2和s=-2時(shí)廣義橢球函數(shù)的形式。首先，我們使用超對(duì)稱(chēng)量子力學(xué)方法近似的計(jì)算出前幾階超勢(shì)和廣義橢球函數(shù)的本征值；接著根據(jù)之前所求得的超勢(shì)和本征值推導(dǎo)出廣義橢球函數(shù)一階基態(tài)波函數(shù)。最后，利用勢(shì)能的形不變特性，使基態(tài)波函數(shù)與激發(fā)態(tài)波函數(shù)建立一種遞推關(guān)系，從而給出激發(fā)態(tài)波函數(shù)的解。該超對(duì)稱(chēng)量子力學(xué)方法的引入及一階基態(tài)波函數(shù)形式將有利于廣義橢球函數(shù)深入研究。
　　 第三章我們