廣義嶺型主相關(guān)估計(jì)與可容許性的研究.pdf

1、回歸系數(shù)的最小二乘估計(jì)(簡(jiǎn)稱LS估計(jì))具有許多良好的性質(zhì)，例如當(dāng)回歸模型中的誤差服從正態(tài)分布時(shí)，LS估計(jì)在所有無(wú)偏估計(jì)類中具有最小方差性。然而，當(dāng)X呈病態(tài)時(shí)，這時(shí)雖然LS估計(jì)的方差在線性無(wú)偏估計(jì)類中最小，但其值卻很大，這使得LS估計(jì)精確度比較差。于是，許多學(xué)者致力于改進(jìn)LS估計(jì)，提出了許多新的估計(jì)，其中很重要的一類估計(jì)就是有偏估計(jì)。而在眾多的有偏估計(jì)中，影響較大的是嶺估計(jì)、廣義嶺估計(jì)、主成分估計(jì)、主相關(guān)估計(jì)和Stein壓縮估計(jì)等。

2、 本文在第三章提出了一元回歸模型回歸系數(shù)的一種新的改進(jìn)估計(jì)—廣義嶺型主相關(guān)估計(jì)，給出了它的一些優(yōu)良性質(zhì)，分別在均方誤差意義下和Pitman準(zhǔn)則下，證明了它優(yōu)于最小二乘估計(jì)、嶺型主相關(guān)估計(jì)和主相關(guān)估計(jì)。并通過(guò)實(shí)際的數(shù)據(jù)驗(yàn)證了廣義嶺型主相關(guān)估計(jì)的優(yōu)良性。在第四章把廣義嶺型主相關(guān)估計(jì)推廣到增長(zhǎng)曲線模型中，同樣在一定的條件下證明了它優(yōu)于最小二乘估計(jì)、主相關(guān)估計(jì)。同樣通過(guò)實(shí)際的數(shù)據(jù)驗(yàn)證了它的優(yōu)良性。 可容許性是對(duì)一個(gè)估計(jì)的最起碼的要求，