中立型隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒控制與濾波.pdf

1、中立型隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)近年來逐漸受到研究人員的關(guān)注。目前，對(duì)于中立型隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)控制理論方面的研究已取得了一定成果，但與確定性中立型時(shí)滯系統(tǒng)較完善的研究成果相比，還有一些有待解決的問題。本文利用隨機(jī)分析學(xué)理論，在Lyapunov穩(wěn)定性理論框架下，對(duì)不確定中立型隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性、H∞濾波、保性能控制、H∞控制、非脆弱控制、非脆弱濾波等方面作了研究，主要研究內(nèi)容概括如下： 1、研究了不確定中立型隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性問題，

2、利用隨機(jī)分析學(xué)的知識(shí)，通過引入適當(dāng)?shù)淖杂蓹?quán)矩陣，得到了時(shí)滯相關(guān)的穩(wěn)定性條件。在得到穩(wěn)定性條件時(shí)，充分利用隨機(jī)分析學(xué)的知識(shí)尤其是Ito積分的性質(zhì)，引入了適當(dāng)?shù)淖杂蓹?quán)矩陣，避免了對(duì)Lyapunov函數(shù)的弱無窮小算子進(jìn)行放大，從而降低了穩(wěn)定性條件的保守性。通過數(shù)值例子對(duì)該結(jié)論與已有結(jié)果進(jìn)行了比較，驗(yàn)證了本文結(jié)果的保守性更小。 2、研究了不確定中立型隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒H∞濾波問題。首先，在時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，對(duì)不確定中立型隨機(jī)時(shí)滯系

3、統(tǒng)，通過引入自由權(quán)矩陣，給出了時(shí)滯相關(guān)的有界實(shí)引理?；谠撚薪鐚?shí)引理，給出了不確定中立型隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)H∞濾波器存在的時(shí)滯相關(guān)的充分條件。然后，利用以上方法還研究了一類不確定非線性中立型隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒H∞濾波問題。并通過仿真例子驗(yàn)證了方法的有效性。 3、研究了一類不確定非線性中立型隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的保性能控制問題。利用Lyapunov穩(wěn)定性理論和Ito公式，設(shè)計(jì)出狀態(tài)反饋控制器使得相應(yīng)的閉環(huán)系統(tǒng)是魯棒均方隨機(jī)漸近穩(wěn)定的且對(duì)于所有不

4、確定性，性能函數(shù)有一個(gè)上界。并用仿真算例驗(yàn)證了該方法的有效性。 4、研究了具有分布時(shí)滯的不確定中立型隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒H∞控制問題與非脆弱H∞控制問題。首先，對(duì)于具有分布時(shí)滯的不確定中立型隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)，給出了H∞控制器存在的充分條件，并將上述結(jié)果推廣到一類具有分布時(shí)滯的不確定非線性中立型隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)。然后，對(duì)于具有分布時(shí)滯的中立型隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的H∞控制問題，給出了非脆弱控制器的設(shè)計(jì)方法，即設(shè)計(jì)的控制器在實(shí)際應(yīng)用中當(dāng)其參數(shù)發(fā)生一定