幾類差分微分方程的定性研究.pdf

1、湖南師范大學碩士學位論文幾類差分微分方程的定性研究姓名：劉小梅申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數(shù)學指導教師：杜雪堂20040501I IA B S T R A C TI nt h i sp a p e r w e h a Ⅳef b u rc h a r p t e r s ，f l r s t l y l w ed i s c u s st h en e u —t r a ld i Ⅱ色r e n c ee q u a 七i o nw i

2、 t hd e l a y△2 ( 管。+ h 。冒。一k ) + q 。，( ‰一f ) = o ， ( f )B y u s i n gt h en o n —e x i s t e n c eo ft h ep o s i t i V es o l u t i o no ft h ed i f -f e r e n c ei n e q u a l i t y j w e o b t a i n s e v e r a ln e

3、w s u 幣c i e n tc o n d i t i o n sf o rt h e0 8 c i l l a t i o no f a u8 0 l u t i o n 8o fe q u a t i o n ( ，) ．S e c o n d l y ，b yb u i l d i n gK e r n e lf l l n c t i o n ，w ei r l 、，e s t i g a t et h e o s c i

4、l —l a 七i o no fh i g h e r - o r d e rd i f 艷r e n c ee q u a t i o n七一1△。。( n ) + ∑n i △4 z ( n ) + q ( n ) ，( 窖9 ( n ) ) 一e ( 禮)i = 1T h i r d l v ，w e d i s c u 8 st h e s e c o n d —o r d e rn e u t r a ld i 丑e r e

5、I l t i 出e q u a rt i o nw i t hv a T i a b l ec o e 伍c i e n t s ．嘉( 緋) 一礎) 她一州+ 酢) m ( t 一剮= o ． ( Ⅲ)a n do b t a i ns o m en e w c o n d i t i o n 8f o rt h eo s c i l l a t i o no ra s y m p t o t i cb e h a v i o ro

6、 fe q u a t i o n ( j j ．j ) ．f i n a l l yw e c o n s i d e ra k i n d o f N o n l i n e a r D e l a y D i f f e r e n t i a lE q u a -t i o n sw i t hI m p u l s e s ，J ?！? ，( 。，。( 。) ，。( ?！? ) ，?！?。＆，( ，y )l △z = ^ (

7、z ) ， t = “．S u f 王i c i e n tc o n d i t i o n f b rb o u n d e d e n e s s o f s o l u t i o n so f ( Ⅳ) a r e e s 七a b 一1 i s h e db yu s i n gi m p u l s i v ei n t e g r a li n e q u a l i t i e sw i t had e V i a t