奇攝動積分微分方程和差分微分方程的內部層問題.pdf

1、奇攝動問題具有內部層的解一直是奇攝動理論最主要的研究對象之一，將奇攝動理論與其它各種數(shù)學方程相結合也一直是奇攝動方法應用于實際的主要方式.在研究奇攝動方法時，微分差分方程，積分微分方程，PDE中的各種方程等等常常是討論的背景，所以奇攝動問題具有很廣闊的應用范圍.非理論研究者主要關心的是奇攝動問題解的形式，漸近解的構造和解的存在性證明一直是從事奇攝動理論研究工作者的主要工作．
　　 本文首先討論了一個二階奇攝動積分微分方程，在一定

2、的假設條件下，由于它的退化方程解的某種特殊性，導致解在定義域區(qū)間[a,b]內存在角層，通過邊界層函數(shù)法構造了一致有效的漸近解，并用微分不等式證明了解的存在性和余項估計，然后給出一個例證驗了前面的方法．接著進一步地討論了帶積分微分方程的吉洪諾夫系統(tǒng)，由于討論問題的特殊性，可以將前面的一些結論應用在這個系統(tǒng)中，比如在用微分不等式證明解的存在性時，可以應用前面的構造上下解方法來構造這里的上下解．
　　 針對另一種內部層情況，文章最后研