奇攝動(dòng)積分微分方程和差分微分方程的內(nèi)部層問(wèn)題.pdf

1、奇攝動(dòng)問(wèn)題具有內(nèi)部層的解一直是奇攝動(dòng)理論最主要的研究對(duì)象之一，將奇攝動(dòng)理論與其它各種數(shù)學(xué)方程相結(jié)合也一直是奇攝動(dòng)方法應(yīng)用于實(shí)際的主要方式.在研究奇攝動(dòng)方法時(shí)，微分差分方程，積分微分方程，PDE中的各種方程等等常常是討論的背景，所以奇攝動(dòng)問(wèn)題具有很廣闊的應(yīng)用范圍.非理論研究者主要關(guān)心的是奇攝動(dòng)問(wèn)題解的形式，漸近解的構(gòu)造和解的存在性證明一直是從事奇攝動(dòng)理論研究工作者的主要工作．
　　 本文首先討論了一個(gè)二階奇攝動(dòng)積分微分方程，在一定

2、的假設(shè)條件下，由于它的退化方程解的某種特殊性，導(dǎo)致解在定義域區(qū)間[a,b]內(nèi)存在角層，通過(guò)邊界層函數(shù)法構(gòu)造了一致有效的漸近解，并用微分不等式證明了解的存在性和余項(xiàng)估計(jì)，然后給出一個(gè)例證驗(yàn)了前面的方法．接著進(jìn)一步地討論了帶積分微分方程的吉洪諾夫系統(tǒng)，由于討論問(wèn)題的特殊性，可以將前面的一些結(jié)論應(yīng)用在這個(gè)系統(tǒng)中，比如在用微分不等式證明解的存在性時(shí)，可以應(yīng)用前面的構(gòu)造上下解方法來(lái)構(gòu)造這里的上下解．
　　 針對(duì)另一種內(nèi)部層情況，文章最后研