基于節(jié)點(diǎn)歷史的加權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化模型研究.pdf

1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是研究復(fù)雜系統(tǒng)的一門(mén)新興學(xué)科，近年來(lái)，關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究正處于蓬勃發(fā)展的階段。任何復(fù)雜系統(tǒng)都可以從實(shí)際背景出發(fā)，根據(jù)不同的研究角度，抽象成為由相互作用的個(gè)體組成的網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)無(wú)處不在，遍及自然界、生物系統(tǒng)和人類社會(huì)。研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的演化機(jī)制及模型，再現(xiàn)現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的主要拓?fù)涮匦允菑?fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究方向之一，很多學(xué)者都致力于此方向的研究，因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在很大程度上決定了其功能，對(duì)發(fā)生在其上的動(dòng)力學(xué)特性至關(guān)重要。 本文在系統(tǒng)的分析現(xiàn)實(shí)世界網(wǎng)

2、絡(luò)的共同特性和目前復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化模型的基礎(chǔ)上，主要作了以下工作： 通過(guò)分析現(xiàn)有加權(quán)網(wǎng)絡(luò)演化模型的優(yōu)缺點(diǎn)，提出了一種基于節(jié)點(diǎn)歷史的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)演化模型，能更好的重現(xiàn)現(xiàn)實(shí)加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)特性。該模型的網(wǎng)絡(luò)演化過(guò)程只考慮節(jié)點(diǎn)的歷史年齡，并引入了雙向選擇機(jī)制和擇優(yōu)連接強(qiáng)度，具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。通過(guò)分析模型生成網(wǎng)絡(luò)的各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)特性，發(fā)現(xiàn)該模型生成網(wǎng)絡(luò)具有冪律分布的度、點(diǎn)權(quán)、邊權(quán)分布，非平凡的簇系數(shù)和度權(quán)相關(guān)性，這些結(jié)果與很多真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)特性一

3、致。進(jìn)一步研究簇系數(shù)對(duì)節(jié)點(diǎn)度的依賴關(guān)系和鄰居節(jié)點(diǎn)的平均度表明，模型生成的網(wǎng)絡(luò)具有分層特性，這是對(duì)真實(shí)網(wǎng)絡(luò)更加細(xì)致和有意義的反映。有意思的是模型通過(guò)調(diào)節(jié)擇優(yōu)連接強(qiáng)度參數(shù)可生成具有正或負(fù)相關(guān)聯(lián)匹配特性的網(wǎng)絡(luò)，這個(gè)發(fā)現(xiàn)可以在某種程度上幫助我們理解網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)特性產(chǎn)生的機(jī)理，即網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)特性的產(chǎn)生可能與網(wǎng)絡(luò)演化過(guò)程中節(jié)點(diǎn)擇優(yōu)連接的強(qiáng)度有關(guān)。這一假設(shè)可以很好的解釋在多數(shù)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)和技術(shù)網(wǎng)絡(luò)中發(fā)現(xiàn)的相反的關(guān)聯(lián)匹配特性。 用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的方法分析了金融復(fù)