基于BBV的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)演化模型研究.pdf

1、近年來(lái)，針對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究變得越來(lái)越熱。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是一門(mén)研究不同網(wǎng)絡(luò)之間的共性和利用具有普適性方法對(duì)不同網(wǎng)絡(luò)特性進(jìn)行分析的科學(xué)。隨著 Internet網(wǎng)絡(luò)為代表的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，人類(lèi)步入了一個(gè)網(wǎng)絡(luò)化的社會(huì)。人類(lèi)社會(huì)的網(wǎng)絡(luò)化給人類(lèi)的生活帶來(lái)便利和高效，同時(shí)也帶來(lái)許多的負(fù)面影響。為此，越來(lái)越多的學(xué)者投入到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的研究上。
　　學(xué)者們先后提出不同的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ蛠?lái)反應(yīng)現(xiàn)實(shí)社會(huì)中各種網(wǎng)絡(luò)的特性。如小世界網(wǎng)絡(luò)模型和無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型。這些模型

2、雖然能夠簡(jiǎn)單地表示真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的某些特性，但它們?nèi)詢(xún)H僅是對(duì)真實(shí)網(wǎng)絡(luò)某一方面的抽象。在隨后的研究當(dāng)中學(xué)者將加權(quán)引入到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究中，通過(guò)權(quán)重來(lái)表示真實(shí)網(wǎng)絡(luò)中的內(nèi)在性質(zhì)，同時(shí)他們也構(gòu)建了許多的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)模擬真實(shí)網(wǎng)絡(luò)。其中最經(jīng)典的是 BBV加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型，然而該模型也只是簡(jiǎn)單地考慮了新節(jié)點(diǎn)加入網(wǎng)絡(luò)時(shí)引起的局部邊權(quán)動(dòng)態(tài)增長(zhǎng)，事實(shí)中真實(shí)網(wǎng)絡(luò)所抽象成的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的邊權(quán)的變化并不僅僅由這一個(gè)原因引起的。另一方面，新節(jié)點(diǎn)和邊加入時(shí)不僅僅會(huì)對(duì)網(wǎng)絡(luò)局部結(jié)構(gòu)有影

3、響，甚至?xí)?dǎo)致整個(gè)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生不可忽視的變化。針對(duì)這兩方面的缺陷本文做了如下工作：
　　1.提出一種基于 BBV加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型的邊權(quán)擇優(yōu)加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型，來(lái)模擬現(xiàn)實(shí)生活絕大多數(shù)網(wǎng)絡(luò)所共有的演化過(guò)程。由于許多實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中邊權(quán)的變化并不只存在于新節(jié)點(diǎn)加入網(wǎng)絡(luò)時(shí)，舊節(jié)點(diǎn)之間也會(huì)由于新邊的加入而引發(fā)權(quán)重的變化，而且網(wǎng)絡(luò)中的邊并不是隨節(jié)點(diǎn)的加入而無(wú)限增長(zhǎng)，因此本文構(gòu)建了一個(gè)點(diǎn)權(quán)和邊權(quán)動(dòng)態(tài)變化的網(wǎng)絡(luò)演化模型，著重考慮引起邊權(quán)動(dòng)態(tài)變化的諸多因素，通過(guò)將新加

4、入邊和刪除無(wú)用邊這兩個(gè)新的影響因素加入到模型當(dāng)中，彌補(bǔ)了 BBV模型中僅考慮到新節(jié)點(diǎn)加入產(chǎn)生影響的缺陷，使其更加符合真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的演化機(jī)制。理論分析和實(shí)驗(yàn)?zāi)M結(jié)果表明該模型可以用于模擬現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的許多網(wǎng)絡(luò)。
　　2.提出一種考慮全局影響的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)模擬真實(shí)網(wǎng)絡(luò)中的一些特殊網(wǎng)絡(luò)。該模型中考慮到網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)演化中新加入節(jié)點(diǎn)和邊對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的影響，對(duì)BBV模型中僅考慮邊權(quán)的局部動(dòng)態(tài)變化作了相應(yīng)的補(bǔ)充。同時(shí)給出其點(diǎn)權(quán)和邊權(quán)的理論分析過(guò)程，而且