冗余條件問題的問題表征研究.pdf

1、冗余條件問題是指條件是多余的，刪除了該條件不會影響解題的數(shù)學(xué)問題，屬于開放性問題。冗余的條件影響學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決，已有的文獻關(guān)于這方面的研究比較空缺。
　　 本研究采用自己設(shè)計的題目進行實驗，題目的設(shè)計經(jīng)過以下四個步驟：第一步，以問題解決理論為基礎(chǔ)，研究數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和國內(nèi)解題大師羅增儒先生的解題理論與實踐，大量閱讀解答各年級學(xué)生習(xí)題，搜集典型題目。第二步，根據(jù)幾何與代數(shù)兩大分類選出適合相應(yīng)年級學(xué)生解決的原題形成A卷，再根據(jù)相對

2、多余條件與絕對多余條件兩大分類，相對多余條件的出現(xiàn)使得原題更直觀等原則改編題目形成B卷。第三步，咨詢專家與一線教師意見，對題目進行修改。第四步，進行預(yù)測，根據(jù)學(xué)生的答卷與反饋進行進一步修改完善，形成最終測試卷。
　　 本研究主要得出四個結(jié)論：
　　 1、學(xué)生冗余條件問題解決能力和問題表征層次存在顯著的年齡特征，小學(xué)生受到冗余條件的影響顯著，中學(xué)生受到冗余條件的影響較低。問題表征形式差異不顯著，中學(xué)生在解決幾何問題或函數(shù)問

3、題時與小學(xué)生一樣會選用直觀表征方式。
　　 2、同一年級的優(yōu)生與差生的冗余條件問題解決情況與全班的整體水平基本一致。不同年級的測試結(jié)果共同表明，優(yōu)生與差生優(yōu)生的問題表征方式?jīng)]有顯著差異，而優(yōu)生的問題解決能力和表征層次顯著高于差生。隨著年齡的增長，學(xué)生解決冗余條件能力的水平逐步上升，優(yōu)生比差生提高得更快。
　　 3、在絕對多余條件問題解決中，學(xué)生的解題正確率降低，小學(xué)生顯著降低；在相對多余條件的問題解決中，小學(xué)生的解題正確