復合材料及壓電材料層合板殼的動力學研究.pdf

1、本文主要包含以下幾個方面： 1.建立了一般復合材料的包含粘滯阻尼力修正后的H-R變分原理，推導了對應的狀態(tài)向量方程。結(jié)合精細積分法和米勒法分析了四邊簡支的開口層合殼的簡諧振動問題，研究了粘滯阻尼對殼振動的影響作用。依據(jù)線性阻尼振動理論，簡要地給出了開口層合殼的欠阻尼、臨界阻尼和過阻尼等三種自由運動的通解公式。 2.擴展了一種Laplace數(shù)值逆變換的數(shù)值方法，通過實例分析驗證了該方法的準確性。然后，根據(jù)壓電體的混合變分原

2、理導出了壓電材料動力學問題的狀態(tài)向量方程，并給出了四邊簡支壓電材料矩形板動力學問題的精確解。對于混合層合板，我們利用傳遞矩陣的方法進行求解。該方法不僅考慮了彈性層和壓電層界面間廣義位移和廣義應力的連續(xù)性，還考慮到了結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)動慣量和剪切變形。作為Laplace數(shù)值逆變換在本文中的應用，具體研究了簡諧振動和瞬態(tài)響應的問題，獲得高精度的數(shù)值結(jié)果。 3.根據(jù)廣義的Hamilton變分原理分別推導出了熱彈性復合材料和壓電熱彈性材料非齊次的