矩限制條件下隨機變量和的強大數(shù)定律的若干新結果.pdf

1、通常證明強大數(shù)定律有兩種基本的方法,第一種是先證明S<,n>/B<,n>(B<,n>>0,B<,n>↑∞)的某個子序列服從強大數(shù)定律,再把這個結論推廣到整個序列上(如子序列方法).在這個方法中需要用到部分和的極大值不等式.第二種方法是通過H6jek-Renyi型的極大值不等式來證明.H6jek和Renyi[2〕證明了獨立隨機變量的Hdjek-Renyi型的極大值不等式.由于H6jek一Renyi型的極大值不等式不易證得,所以第一種方法較

2、為流行.然而一旦得到H6jek{enyi型的極大值不等式,強大數(shù)定律的證明就變得顯而易見.強大數(shù)定律是概率論的中心課題,其中討論強大數(shù)定律的收斂速度又占有相當重要的地位.該文在文獻[1]的基礎上,進一步研究了隨機變量和的強收斂速度,給出了比[1]更精確的結果,文獻[1]中的基本結果定理2.1與該文定理2.1.1的假設條件相同,[1]中只得出了S<,n>/b<,n> a.s.收斂于零,而該定理2.1.1給了了S<,n>/b<,n> a.s