一類隨機變量序列的強大數定律和強收斂速度.pdf

1、學校代碼：學校代碼：1035710357學號：號：A200602025A200602025密級：碩士學位論文碩士學位論文一類隨機變量序列的強大數定律和強收斂速度StrongStronglawoflargenumbersgrowthratefaclassoflawoflargenumbersgrowthratefaclassofromvariableromvariablesequencesequence姓名李靜學科專業(yè)學科專業(yè)概率論與數理

2、統(tǒng)計概率論與數理統(tǒng)計研究方向研究方向概率極限理論概率極限理論指導教師指導教師胡舒合胡舒合教授教授完成時間完成時間20092009年5月摘要I摘要概率論的中心研究課題是隨機序列和的強大數定律而討論隨機序列和的強收斂速度又占有相當重要的地位.通常證明強大數定律的基本方法有兩種第一種方法是先證明序列的某個子序列服從強大數定律再把這個結論推廣到整個序列上這種方法稱為子序列方法其中需要用到部分和的極大值不等式第二種方法是通過Hjek–Rnyi型的

3、極大值不等式證明.由于Hjek–Rnyi型極大值不等式不易證得因此子序列方法更為常用然而一旦得到Hjek–Rnyi型極大值不等式強大數定律的證明就變得顯而易見.最近Fazekas和Klesov(TheyofProbabilityitsApplications，45(2001)436–449)確定了Hjek–Rnyi型極大值不等式.然后利用所獲得的不等式得到了隨機變量和的強大數定律(SLLN)并給出在某些相依序列上的應用.胡舒合和胡明(S

4、tatisticsProbabilityLetters，76(2006)84–851)進一步研究了隨機變量和的強收斂速度給出了比Fazekas和Klesov(2001)更精確的結果.本文主要利用強正相依(SPD)隨機序列、PA序列、??混合序列和??混合序列的一些矩不等式研究它們的強大數定律和強收斂速度并得到了關于強正相依(SPD)隨機序列、PA序列、??混合序列和??混合序列的強大數定律和強收斂速度的一些新結果.關鍵詞：關鍵詞：Hje