基于歐拉數(shù)的三維簡(jiǎn)單體目標(biāo)間拓?fù)潢P(guān)系描述.pdf

1、三維空間關(guān)系是三維空間數(shù)據(jù)表達(dá)、查詢、分析與應(yīng)用的理論基礎(chǔ)，是三維GIS的重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容之一。空間關(guān)系包含度量關(guān)系、序關(guān)系和拓?fù)潢P(guān)系三大類，拓?fù)潢P(guān)系是其中最重要也是最基本的關(guān)系。三維拓?fù)潢P(guān)系是指三維空間中空間實(shí)體之間在拓?fù)渥儞Q下（平移、縮放、旋轉(zhuǎn)）保持不變的特性。目前學(xué)術(shù)界主要按照目標(biāo)分解的描述模型來(lái)進(jìn)行三維拓?fù)潢P(guān)系研究和分析，但是這類模型多存在拓?fù)涠x不一致、區(qū)分能力較弱、缺少層次性描述方法等問(wèn)題。本文根據(jù)現(xiàn)有的研究現(xiàn)狀，結(jié)合基于目標(biāo)整

2、體的二維拓?fù)潢P(guān)系模型的思想，主要探討了三維空間中簡(jiǎn)單體目標(biāo)間拓?fù)潢P(guān)系的區(qū)分和描述問(wèn)題，論文主要研究工作和創(chuàng)新點(diǎn)包括:
　　(1)采用流形拓?fù)淅碚摱x了三維空間中點(diǎn)、線、面、體四類空間實(shí)體，并闡述了各類空間實(shí)體的幾何構(gòu)造和內(nèi)部關(guān)系。
　　(2)根據(jù)現(xiàn)有的拓?fù)鋵W(xué)研究成果，分析了三維空間中四類空間實(shí)體歐拉數(shù)的計(jì)算方法，將基于歐拉數(shù)的二維拓?fù)潢P(guān)系層次模型拓展到了三維空間，構(gòu)建了基于歐拉數(shù)的三維拓?fù)潢P(guān)系描述模型，為三維空間實(shí)體的拓?fù)潢P(guān)