灰色預(yù)測(cè)模型方法的研究及應(yīng)用.pdf

1、灰色系統(tǒng)理論具有所需樣本數(shù)據(jù)少,不需要計(jì)算統(tǒng)計(jì)特征量等優(yōu)點(diǎn),因此,自1982年提出以來(lái)得到了研究人員的重視,灰色預(yù)測(cè)理論是整個(gè)灰色系統(tǒng)理論的重要組成部分,灰色動(dòng)態(tài)模型(GM模型)則是灰色預(yù)測(cè)理論的核心。灰色動(dòng)態(tài)模型作為一種典型的趨勢(shì)分析模型,已經(jīng)在許多領(lǐng)域,尤其在顯著不確定性和缺乏數(shù)據(jù)信息的領(lǐng)域得到了成功的應(yīng)用。利用GM(1,1)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí),當(dāng)原始序列數(shù)據(jù)變化平穩(wěn)時(shí),模型偏差很小,但有時(shí)遇到的變化過(guò)程較差的增長(zhǎng)趨勢(shì),GM(1,1)模

2、型往往得不到滿(mǎn)意的精確度,模型偏差往往較大。因此,提高模型的適應(yīng)能力和模擬精度具有非常重要的理論價(jià)值和實(shí)際意義。本文研究的主要內(nèi)容是針對(duì)數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常的情況,提出了一些改進(jìn)的方法,提高模型的適應(yīng)能力,并具有一定的創(chuàng)新性： 1.當(dāng)歷史數(shù)據(jù)存在災(zāi)變現(xiàn)象時(shí),本文依據(jù)灰色災(zāi)變預(yù)測(cè)原理,利用回歸適用短期預(yù)測(cè)的特點(diǎn),改進(jìn)了鮑一丹等提出的基于G M(1,1)和一元線(xiàn)性回歸預(yù)測(cè)的組合,提出了一種預(yù)測(cè)方法即GM(1,1)模型與回歸模型組合的方法：用

3、災(zāi)變GM(1,1)模型預(yù)測(cè)將可能出現(xiàn)的災(zāi)變?nèi)掌邳c(diǎn),對(duì)其他非災(zāi)變?nèi)掌邳c(diǎn)采用回歸函數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè),分別汲取了GM(1,1)模型與回歸模型的優(yōu)點(diǎn),綜合提取了兩種預(yù)測(cè)方法的信息,實(shí)現(xiàn)兩種預(yù)測(cè)方法的功能互補(bǔ),在實(shí)踐中取得了較好的效果。 2.針對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)增長(zhǎng)趨勢(shì)較差的現(xiàn)象,為了提高模型的適應(yīng)能力和模擬精度,從以下兩個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)：(一)是累加生成數(shù)的表達(dá),針對(duì)該問(wèn)題的背景值產(chǎn)生的方法進(jìn)行討論。在時(shí)間序列較為平穩(wěn)時(shí),背景值采用前后時(shí)間變量平均

4、構(gòu)成是適合的,當(dāng)時(shí)間序列出現(xiàn)劇烈變化時(shí),背景值仍采用前后時(shí)間變量平均構(gòu)成就不適合了,本方法采用擬合曲線(xiàn)法進(jìn)行插值,所得擬合曲線(xiàn)插值的值和原始時(shí)間序列構(gòu)成新的非等時(shí)距的原始時(shí)間序列,重構(gòu)GM(1,1)模型中背景值,這樣,不僅能適應(yīng)變化平緩的時(shí)間序列,而且能適應(yīng)變化平緩劇烈的時(shí)間序列。(二)在GM(1,1)模型的基礎(chǔ)上,建立基于插值非等時(shí)距的GM(1,1)進(jìn)行預(yù)測(cè)及殘差GM(1,1)模型對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)一步校正預(yù)測(cè),并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)一步校正。既采