有限環(huán)Z-,pq-上交錯(cuò)矩陣的結(jié)合方案.pdf

1、該文主要研究了有限環(huán)Z<,pq>上交錯(cuò)矩陣的結(jié)合方案,其中P,q為兩個(gè)不同的素?cái)?shù),并討論了其參數(shù)的計(jì)算.令Z<,pq>表示整數(shù)模pq的剩余類環(huán),其中P,q為兩個(gè)不同的素?cái)?shù).a表示其中的元素.且p,其中s為某一正整數(shù),Z<'*><,pq>表示Z<,pq>的乘法群,即Z<,pq>中的所有可逆元關(guān)于乘法做成的群.Z<,pq>上的一個(gè)n×n矩陣A=(a<,ij>)<,n×n>叫做交錯(cuò)的,如果對(duì)于i≠j有a<,

2、ij>+a<,ji>=0,并且a<,ii>=0(1≤i,j≤n).令(Z<,pq>)<,n>表示Z<,pq>上所有n×n矩陣的集合,GL<,n>(Z<,pq>)表示Z<,pq>上所有n×n可逆矩陣的集合.X<,n>表示Z<,pq>上所有n×n交錯(cuò)矩陣的集合.令T<,0>表示X<,n>的平移群,作用如下:X<,n>×T<,0>→X<,n>(X,A<,0>)→X+A<,0>令G是GL<,n>(Z<,pq>)及X<,n>的平移群T<,0>的直

3、積,G可遷地作用于X<,n>如下:(T,A<,0>)(X)=TXT'+A<,0>T∈GL<,n>(Z<,pq>),A<,0>∈T<,0>則(G,X<,n>)就決定了一個(gè)結(jié)合方案x<,n>=(X<,n>,{R<,i>}<,0≤i≤d>).對(duì)X,Y∈X<,n>我們規(guī)定:(X,Y)∈R<,(rI,rP)>(或R<,r'<,I>,r'<,Q>)>)當(dāng)且僅當(dāng)X-Y合同于(或則我們得到的主要結(jié)論是x<,n>=(X<,n>,{R(r<,I>,r<,P