交錯(cuò)矩陣空間的某些保持問(wèn)題.pdf_第1頁(yè)
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1、設(shè)R為實(shí)數(shù)域,F是特征不為2的域,n≥4且是整數(shù),記Kn(R),ωKn(F)和Kn(F)分別為R上n×n反對(duì)稱矩陣的集合,F上所有最大秩矩陣組成的集合和F上n×n交錯(cuò)矩陣的集合.如果A3=-A,A∈Rn×n,則稱A是反立方冪等陣.若A∈Kn(F),當(dāng)n是偶數(shù)(或奇數(shù))時(shí),如果矩陣A的秩等于n(或n-1),則稱矩陣A有最大秩.如果φ(ωKn(F))=ωKn(F),則稱加法映射φ:Kn(F)→Kn(F)是保最大秩的.如果detφ(A)=de

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