有容量限制的網(wǎng)絡均衡理論研究.pdf

1、本文首先對有容量限制的四種廣義交通均衡進行比較，得到這些廣義交通均衡之間的相互關系。在僅有路徑上的容量限制時，除了廣義Wardrop均衡(GWE)外的幾種均衡是等價的，并且是GWE的子集;在僅有路段上的容量限制時，GWE與有容量限制的用戶均衡(CUE)互不包含但有交集，“最好”的均衡就在此交集之中。經(jīng)常用到的有路徑容量約束的變分不等式(VI-PC)、有路段容量約束的變分不等式(VI-AC)的解是這些定義中“最好”的均衡，它們不僅模型簡潔

2、而且效率損失(POA)與容量限制無關。一般而言，GWE的POA可能無界。
　　在前一章對各種廣義交通均衡定義分析的基礎上，第三章中研究了在一般形式的容量限制g(x)≤0下，有限多類別的交通網(wǎng)絡中廣義Wardrop均衡(MGWE)的定義以及均衡解的穩(wěn)定性（最低廣義交通均衡費用對應的路徑集合的唯一性及廣義交通均衡下通行費用的唯一性）;給出有限多類別交通網(wǎng)絡中的Wardrop型原理。在有限多類別的交通網(wǎng)絡中，容量限制g(x)≤0下研究了

3、另外一種廣義交通均衡—擴展Wardrop均衡(MEWE)。MEWE定義中的A（(v))可以看作是一種收費，因此從另一個角度來看，這部分內容是收費的存在性研究。本章最后，對無限多類別的交通網(wǎng)絡，研究了相應的擴展Wardrop均衡(IMEWE)的定義及性質。
　　容量限制函數(shù)取作g(x)=x-xs（其中的xs是一個系統(tǒng)最優(yōu)解）時，Slater條件不成立，這個約束實質上是∫αmax0x(α)dα=xs。這種約束也不滿足第三章要求的條件(

4、Ω)ν(α)∩ intDv(α)≠φ。這種約束下的無限多類別的交通網(wǎng)絡均衡問題可以轉化為一類有容量約束的無窮維線性規(guī)劃(ILPP)。第四章中研究這類無窮維線性規(guī)劃的求解。針對兩種情況(一個起點-終點(OD)對，多個OD對）構造出ILPP的可行解，并借助于網(wǎng)絡的性質證明構造出來的解是問題的最優(yōu)解。在2009年，Marcotte和Zhu證明了無限多類別的網(wǎng)絡均衡問題中最優(yōu)收費的存在性。本章利用構造的無窮維線性規(guī)劃的最優(yōu)解，分析有效收費的性質

5、。此外，對于更一般的網(wǎng)絡均衡問題—各個OD對間時間價值參數(shù)VOT分布不同時的問題也給出解的形式。
　　對于一個無限多類別的網(wǎng)絡均衡問題，相應于輔助問題（某個有隱含變量的線性規(guī)劃）容量約束的乘子向量可以作為一種有效收費。為了計算這個線性規(guī)劃的乘子向量，將其轉化為計算相應（廣義）Lagrangian函數(shù)的鞍點。這個含形式變量的線性規(guī)劃中，可行集合不能夠顯式表達。但如果用實際變量來代替，會帶來新的困難:實際變量是無窮維變量。作者首先得到