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1、關(guān)于K-L多項式，有一個組合不變性的猜想，這個猜想是由Lusztig與Dyer獨立提出的。即，對Coxeter群W1與W2，υ，ν，∈W，υ<ν，χ，у），∈W2，χ<у，若作為偏序集的Bruhat區(qū)間[υ，ν]與[χ，у]同構(gòu)，則Pυ，ν，(q)= Pχ，у，(q)。換言之υ，ν的k-L多項式應(yīng)當(dāng)只依賴于沒有標(biāo)簽的抽象偏序集[υ，ν]。當(dāng)[υ，ν]是格或區(qū)間長度s4時，該猜想是成立的。 事實上，組合不變性的猜想等價于R-多項式
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