二階時(shí)滯格子動(dòng)力系統(tǒng)的全局吸引子.pdf

1、本文考慮了二階時(shí)滯格子微分方程的解的長(zhǎng)期性態(tài)。其中：Z表示整數(shù)集，λ為正常數(shù)，f、h為滿足一定條件的光滑函數(shù)，g：(g1)i∈Z為ι2中給定的序列，(1)中的時(shí)滯項(xiàng)Uu=u1，(t+s)，t>0是從[_u，0]映射到R上的關(guān)于S的連續(xù)函數(shù)，這里u是一個(gè)正常數(shù)。 文中的主要目的是研究一個(gè)全局吸引子的存在性.首先建立Hilbert空間Eλ=Xuλ×Xu，并證明系統(tǒng)(1)、(2)在空間Eλ=Xu2×Xu上的解的存在唯一性。然后對(duì)這個(gè)解

2、進(jìn)行先驗(yàn)估計(jì)，通過論證得到(1)、(2)生成連續(xù)的動(dòng)力系統(tǒng){Su(t)t≥0，且其存在一個(gè)吸收集Bu0=B(0，R0)。接著，利用對(duì)方程解的“尾部”在時(shí)間f足夠大時(shí)作的一致小估計(jì)來討論{Su(t)}t≥0的漸近緊性.最后，證明{Su(t)}t≥0在空間Eλ=Xu2×Xu中的全局吸引子的存在性。 第一部分，引言。介紹本文的背景和發(fā)展概況。第二部分，介紹相關(guān)預(yù)備知識(shí)，對(duì)文中所涉及到的概念、內(nèi)容給出解釋或說明。第三部分，證明方程(1)