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文檔簡介
1、時(shí)滯動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)在物理學(xué)、生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、信息學(xué)、力學(xué)等許多領(lǐng)域中有著廣泛的工程應(yīng)用背景,許多學(xué)者已經(jīng)對其進(jìn)行了深入系統(tǒng)的研究并得出了許多很好的結(jié)論。為了進(jìn)一步深刻和精確地反映時(shí)滯系統(tǒng)的內(nèi)在規(guī)律,本文針對某些當(dāng)前研究中某些不足,通過引入先進(jìn)數(shù)學(xué)工具,提出了一系列改進(jìn)的方法與結(jié)論,很好地解決了時(shí)滯不確定中立型系統(tǒng)、時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)、時(shí)滯Lur'e控制系統(tǒng)等若干復(fù)雜時(shí)滯動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和同步性分析等問題,建立了適用范圍更廣的相關(guān)結(jié)論,對推動(dòng)
2、時(shí)滯動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)發(fā)展具有一定理論與實(shí)際意義。本文主要研究工作如下:
1.研究了具有變時(shí)滯不確定中立型控制系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性問題,利用Jensen不等式構(gòu)造了新穎的Lyapunov-Krasovskii泛函,結(jié)合廣義凸組合和交互凸組合思想,有效地減小了Lyapunov-Krasovskii泛函導(dǎo)函數(shù)上界的估計(jì)范圍。分析中同時(shí)考慮了時(shí)滯與其導(dǎo)函數(shù)上下界,基于LMIs給出了保守性較小的系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性充分條件。
2.針對
3、現(xiàn)有時(shí)滯分割方法不足,提出了一種改進(jìn)的時(shí)滯分割方法,該方法充分考慮時(shí)滯區(qū)間分割后每個(gè)小區(qū)間的信息,分別針對區(qū)間時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和時(shí)滯Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),對漸近穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。分析中采用廣義凸組合等方法來整合時(shí)滯與其導(dǎo)函數(shù)上下界,有效地降低了結(jié)論的保守性,擴(kuò)大了結(jié)論的適用范圍。并針對無窮分布時(shí)滯,基于LMIs和Lyapunov-Krasovskii泛函構(gòu)造方法建立了時(shí)滯Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易于驗(yàn)證的
4、穩(wěn)定性判據(jù)。
3.目前很少有文獻(xiàn)利用時(shí)滯分割方法探討時(shí)滯Lur'e控制系統(tǒng)的主從同步控制問題,本文結(jié)合已有穩(wěn)定性分析相關(guān)結(jié)論,利用改進(jìn)時(shí)滯分割方法探討了時(shí)滯Lur'e系統(tǒng)主從同步控制問題,并基于LMIs給出了控制器的設(shè)計(jì)方法。分別應(yīng)用Jensen不等式與自由權(quán)矩陣進(jìn)行了分析,并給出了兩種方法的比較結(jié)果。
4.時(shí)滯Cohen-Grossberg是一種復(fù)雜的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,目前很少有文獻(xiàn)分析其耦合同步性。本文分別在
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