時(shí)滯神經(jīng)動(dòng)力系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究.pdf

1、作為應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由于其在圖像處理、模式識別、并行計(jì)算、聯(lián)想記憶、最優(yōu)化計(jì)算、混沌等領(lǐng)域應(yīng)用中顯示出來的巨大優(yōu)勢，因此受到越來越多的關(guān)注。本論文研究了具有時(shí)滯的連續(xù)時(shí)間神經(jīng)動(dòng)力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。主要工作如下： 1．基于微分不等式技術(shù)，針對一類時(shí)變時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在激活函數(shù)滿足全局Lipschitz連續(xù)的條件下，提出了時(shí)變時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡點(diǎn)的存在性、唯一性、全局指數(shù)穩(wěn)定性判據(jù)。這些新的判據(jù)不再要求激活函數(shù)可微、有界、單調(diào)

2、非減、連接權(quán)對稱等假設(shè)，拓寬了激活函數(shù)的使用范圍，并將現(xiàn)有的一些文獻(xiàn)的相關(guān)結(jié)果作為特例包含在內(nèi)。 2．針對幾類常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有相似的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與相近的網(wǎng)絡(luò)特性的特點(diǎn)，提出一類廣義遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，它是普通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的推廣，將幾個(gè)著名的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為特例包含其中，如Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等?；谖⒎植坏仁郊夹g(shù)，針對這類時(shí)變時(shí)滯廣義遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從根本上放棄了對激活函數(shù)必須滿足Lips

3、chitz連續(xù)條件的要求，也不再要求激活函數(shù)可微、有界、單調(diào)非減以及連接權(quán)對稱等假設(shè)，提出了時(shí)變時(shí)滯廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全局指數(shù)穩(wěn)定性的判據(jù)。這些判據(jù)包含了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全部信息，僅依賴于系統(tǒng)的物理參數(shù)，使用起來即簡單又快捷，與已有一些文獻(xiàn)相比具有更小的保守性，更加具有一般性。并且，所得結(jié)果同樣可以應(yīng)用到其他類型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。 3．基于微分不等式技術(shù)，考慮時(shí)滯分布在不同的通信通道上，針對一類變系數(shù)分布時(shí)滯廣義遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從根本上放棄了對激活函

4、數(shù)必須滿足Ljpschitz連續(xù)條件的要求，并且不再要求激活函數(shù)可微、有界、單調(diào)非減以及連接權(quán)對稱等假設(shè)，提出了時(shí)滯無關(guān)的全局指數(shù)穩(wěn)定性判據(jù)。所得結(jié)果改進(jìn)了已有文獻(xiàn)的結(jié)果，并將部分文獻(xiàn)的結(jié)果作為特例包含其中。 4．基于模糊系統(tǒng)的模糊推理與規(guī)則，給出了時(shí)變時(shí)滯模糊系統(tǒng)及其模糊基函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。以此為基礎(chǔ)，提出了一類新的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型——時(shí)變時(shí)滯模糊雙曲神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并討論了其模糊基函數(shù)的屬性(同構(gòu)性、兼容性、互補(bǔ)性、欠模糊性)及其

5、自身的逼近屬性(基本逼近性、全局逼近界、一致收斂性、萬能逼近性)，給出了網(wǎng)絡(luò)模型的物理結(jié)構(gòu)與實(shí)現(xiàn)，提出了全局指數(shù)穩(wěn)定性判據(jù)。與普通的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不同，它是一類模糊模型，可以利用已知的語言知識模型進(jìn)行設(shè)計(jì)，因此，特別適合于專家知識難以獲得的非線性多變量系統(tǒng)；同時(shí)，它又具備普通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)特性(如穩(wěn)定性)；同T-S模糊模型相比，它是一類全局非線性模型，具備萬能逼近性，因此，依據(jù)它設(shè)計(jì)的控制器可以使整個(gè)系統(tǒng)的性能達(dá)到最優(yōu)。可以說，時(shí)變時(shí)滯模

6、糊雙曲神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)與模糊系統(tǒng)的優(yōu)化組合。 5．基于微分不等式技術(shù)，結(jié)合Ito微分公式，針對一類同時(shí)具有時(shí)變時(shí)滯和分布時(shí)滯的隨機(jī)Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提出了均方意義下的時(shí)滯無關(guān)的全局指數(shù)穩(wěn)定性判據(jù)，通過仿真樣例說明了所得結(jié)果的有效性。 6．基于微分不等式技術(shù)，針對一類時(shí)變時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以矩陣的形式，提出了時(shí)滯無關(guān)的全局魯棒指數(shù)穩(wěn)定性判據(jù)。這里沒有象其他文獻(xiàn)那樣進(jìn)行區(qū)間劃分，而是提出了一種新