幾乎單群與對稱設(shè)計.pdf

1、隨著旗傳遞線性空間的分類完成以后，人們開始關(guān)注旗傳遞自同構(gòu)群。對幾乎單群的旗傳遞自同構(gòu)群的研究是當(dāng)今有限群論、代數(shù)組合的前沿課題。本文是這方面的研究成果。 t-設(shè)計是一類十分重要的組合設(shè)計，Eugenia等人討論了旗傳遞的t-(v，k，λ)對稱設(shè)計，并得出當(dāng)λ≤3時，t-設(shè)計的旗傳遞本原自同構(gòu)群G只能是仿射的或幾乎單的。Eugenia等人完成了2-(v，k，2)設(shè)計的主要工作，在他們工作的基礎(chǔ)上，我們主要考慮旗傳遞的2-(v，k

2、，3)對稱設(shè)計。 在第一章中，我們將介紹群論與設(shè)計(線性空間)理論的研究歷史與現(xiàn)狀。由此，我們可以知道群論和設(shè)計(線性空間)關(guān)系的研究，尤其是對旗傳遞自同構(gòu)群的研究是當(dāng)今代數(shù)學(xué)和組合數(shù)學(xué)領(lǐng)域一個比較受關(guān)注的課題。 在第二章中，我們將介紹關(guān)于群論的有關(guān)基礎(chǔ)知識。這些都是本文所要用到的最基本的相關(guān)概念，從而我們就建立起了本論文的基本理論體系和構(gòu)架。 第三章是本文的精髓。介紹了對稱設(shè)計的性質(zhì)，并給出了幾類幾乎單群的結(jié)構(gòu)