Domain逼近概念格粗糙集與拓?fù)?pdf

1、本文內(nèi)容共分為三部分： 第一部分中，包括第一，二，三章。上個(gè)世紀(jì)六十年代末期，在理論計(jì)算機(jī)科學(xué)中，D.Scott提出domain理論，作為計(jì)算機(jī)函數(shù)式語(yǔ)言的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；另一方面，J.D.Lawson，K.H.Hofman等學(xué)者在關(guān)于緊半格的結(jié)構(gòu)理論研究中，也發(fā)現(xiàn)了代數(shù)格和連續(xù)格結(jié)構(gòu)，從而從不同背景出發(fā)，序，拓?fù)?，拓?fù)浯鷶?shù)，范疇等多個(gè)學(xué)科交叉，相互結(jié)合，相互作用，使domain理論迅速發(fā)展，吸引著眾多學(xué)者進(jìn)行研究．相繼提出信息系統(tǒng)，

2、鄰域系，event structure等多種domain的等價(jià)表示。 在第一章，介紹了domain理論，信息系統(tǒng)，鄰域系的有關(guān)概念，為下面的研究提供基礎(chǔ)。 在第二章，沿著G.Sambin信息基的思路，建立了連續(xù)信息基，同時(shí)定義了合適的連續(xù)逼近關(guān)系等，使之與連續(xù)domain范疇相等價(jià)．從而使得更多domain理論可以看作形式拓?fù)涞奶厥馇闆r，在一定程度上回答了G.Sambin的問(wèn)題。 在第三章，Zhang，P.Hit

3、zler，Shen等學(xué)者從研究形式概念分析，Chu空間的觀點(diǎn)，提出了逼近概念，并證明了逼近概念格與代數(shù)格這兩個(gè)范疇的等價(jià)性．從信息基的觀點(diǎn)出發(fā)，考慮了代數(shù)信息基與逼近概念格這兩個(gè)范疇的關(guān)系；考慮到形式概念分析在模糊集理論上的發(fā)展和廣泛應(yīng)用，我們?cè)贚-集合上，采用gradedtruth approach的觀點(diǎn)，建立了逼近概念，way-below關(guān)系，并相應(yīng)的建立了連續(xù)格，代數(shù)格理論。 第二部分，即第四章，為了處理不完全信息，Z.

4、Pawlak于1982年提出粗糙集理論，吸引了許多學(xué)者進(jìn)行研究．它的基本思想是通過(guò)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)分類(lèi)歸納形成概念和規(guī)則．在粗糙集理論中有兩個(gè)重要的概念：一是近似算子(粗糙算子)，一是約簡(jiǎn)與核心．現(xiàn)在有些學(xué)者已經(jīng)拓展到了粗代數(shù)的研究．在L-集合理論中，采用graded truth approach的觀點(diǎn)，用L-等價(jià)關(guān)系和任意L-二元關(guān)系，定義了粗糙算子，并討論了它們的性質(zhì)。最后，討論了L-粗糙集與di-拓?fù)涞穆?lián)系，許多學(xué)者的研究，只是把粗糙集

5、與一個(gè)拓?fù)渌纬傻拈_(kāi)集族(閉集族)聯(lián)系起來(lái)?？紤]粗糙集與兩個(gè)拓?fù)渲g的聯(lián)系，從而更加深入的研究各種不同關(guān)系下的粗糙集與拓?fù)涞膶?duì)應(yīng)。 第三部分，即第五章，主要是可加廣義代數(shù)格上拓?fù)淅碚摰臉?gòu)造．作為對(duì)連續(xù)格的拓廣，D.Novak引進(jìn)了廣義連續(xù)格。另一方面，D.Drake，W.J.Thron，J.B.Wright，S.Papert等學(xué)者對(duì)于完備格的拓?fù)浔硎具M(jìn)行了研究；鄧自克教授在研究完備格的拓?fù)浔硎緯r(shí)，在廣義連續(xù)格上又定義了最大子集系