熱噪聲對(duì)一維非線性FPU晶格的影響.pdf

1、眾所周知,在真實(shí)的物理世界里微擾是不可避免的,例如雜質(zhì)、恒定或者周期性外力、阻尼、熱噪聲等等。所以當(dāng)非線性晶格模型用于實(shí)際物理情形時(shí),其動(dòng)力學(xué)方程需要加上微擾項(xiàng),熱噪聲就是其中的典型。無微擾時(shí)晶格孤子能夠既不改變速度也不改變波形地一直傳播下去,但是在熱噪聲作用下它的波形隨時(shí)間不斷改變,波形的改變又影響速度的變化,速度反過來又作用于波形,以致于經(jīng)過一段時(shí)間后晶格孤子將被熱噪聲所淹沒而不能自由傳播。由此可知,熱噪聲對(duì)晶格孤子有著不可忽略的影

2、響。這篇文章中利用數(shù)值模擬方法對(duì)熱噪聲作用下一維非諧單原子鏈上的孤子進(jìn)行了研究。主要內(nèi)容和結(jié)果如下:
　　本文考慮一維單原子鏈上最近鄰格點(diǎn)間簡(jiǎn)諧和四次非諧相互作用,在原子的運(yùn)動(dòng)方程上加上Stokes阻尼和Gaussian白噪聲,它們滿足漲落耗散定理,于是得到了體系的微擾方程。以靜止的包絡(luò)孤子為初始條件,用Huen method對(duì)微擾方程進(jìn)行了數(shù)值模擬。首先,計(jì)算了包絡(luò)孤子的質(zhì)量隨時(shí)間的變化,發(fā)現(xiàn)包絡(luò)孤子的質(zhì)量隨時(shí)間衰減,且在同一時(shí)

3、刻,熱噪聲強(qiáng)的包絡(luò)孤子質(zhì)量大。接著研究了包絡(luò)孤子的質(zhì)心的變化情況,結(jié)果發(fā)現(xiàn)阻尼只是耗散體系的能量,并不阻礙包絡(luò)孤子的傳播,而噪聲越強(qiáng)孤子傳播越困難。最后,定義包絡(luò)孤子的振幅衰減到一半時(shí)所需的時(shí)間定義為“半衰期”,通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)半衰期隨溫度增加,這是因?yàn)闊嵩肼暯o體系輸入不規(guī)則能量,阻止由阻尼引起的衰減。
　　另外,同時(shí)計(jì)及最近鄰格點(diǎn)間三次和四次非諧相互作用,原子鏈上既存在包絡(luò)孤子,又存在反對(duì)稱的內(nèi)稟局域模式——扭結(jié)、反扭結(jié)包絡(luò)孤子等一