某些廣義正則半群的同余和半直積.pdf

1、山東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文某些廣義正則半群的同余和半直積姓名：張建剛申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：張玉芬2002.4.24P(∈，Ⅳ)=(口，6)∈s占f(jn’∈y(r(o))，j6’∈y(r(6)))使得r(o)d7fr(6)67，dr(b)∈耳)記法：用RRCP(S)表示S的r，半素R。冪同余對(duì)，aRC(S)表示S的r。半素R冪同余筒記p(f，K)=P定理26設(shè)S為強(qiáng)”一正則半群，若(∈，K)∈RRCP(S)，則P(c，

2、K)∈RRC(S)，且Kerp(∈，^)=Ⅳ，htrp(f，Ⅳ)=∈反之，若P∈RRC(S)，則(htrp，Kerp)∈RRCP(S)且P=P(枷P，片er一)定理36設(shè)S為強(qiáng)7r一正則半群且對(duì)比，／∈E(s)，存在佗∈N，使得(8，)”=(e，)卅1，則“45為同余的充分必要條件是T=UzLp是一個(gè)F一群的帶且對(duì)Va，b∈e∈F(s)s，r(。6)“。r0)r(6)定義46集合艿=f鼠：i∈I稱為純正半環(huán)S的正則核正規(guī)系，如果(K1)

3、每一個(gè)且是(s，)的正則子半群(K2)盛n歷=0，如果i≠JfK3)S的每—個(gè)加法冪等元必屬于某一個(gè)鼠(K4)對(duì)每一個(gè)n∈s，o’∈y(a)，i∈I，存在J=j(a，Ⅱ’，i)∈』，使得a。B；a∈Bj(K5)對(duì)每一個(gè)i，j∈j，j≈∈I使得B，BJB，∈Bk(K6)如果a，ab，b6’，b’b∈鼠，則b∈Bi(K7)對(duì)每一個(gè)i∈』，J∈，，]女∈，使得EiEJ∈Ek其中Ei是B，中的加法冪等元集合(K8)對(duì)每一個(gè)B；∈層，Vc∈S，習(xí)

4、，女∈1，使得Bic∈Bj，c_B，∈Bk設(shè)宦=B：：i∈I)是純正半環(huán)S的正則核正規(guī)系，定義PB=(口，b)∈Ss：3a’∈y【】(o)，b’∈V】(6)使得ao’，bb’，。b’∈B，，口’Ⅱ，6’6，Ⅱ’b∈馬其中i，J∈，)定理48設(shè)S為純正半環(huán)，日是S的正則核正規(guī)系，則存在S上唯一的同余P，使得P在(s，)上的正則核正規(guī)系為廖，且P=p反之如果P為s上的同余，則P在(s，j上的正則核正規(guī)系是(s，，)的正則核正規(guī)系且P=Pf，