關(guān)于某些半環(huán)的結(jié)構(gòu)和同余.pdf

1、I單位代碼10445I學(xué)號200213131分類號01527易孝街耘大學(xué)X764157碩士學(xué)位論文論文題II關(guān)于某些半環(huán)的結(jié)構(gòu)和同余學(xué)科專業(yè)名稱申請人姓名導(dǎo)師姓名論文提交時間基礎(chǔ)數(shù)學(xué)林西捍李哞紀(jì)2005年4月／I“日些壅盟薹盔堂堡主堂垡堡壅一——————』關(guān)于某些半環(huán)的結(jié)構(gòu)和同余林西芹(山東師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，濟(jì)南，山東，250014)摘要本文給出加法交換半環(huán)上的平移殼，并且給出半環(huán)的堅(jiān)強(qiáng)分配格的結(jié)構(gòu)，最后給出了逆半環(huán)的核正規(guī)系具體內(nèi)

2、容如下：第一章給出引言和預(yù)備知識第二章，首次給出加法交換半環(huán)上平移殼的定義，并根據(jù)半環(huán)之間的關(guān)系探討了其平移殼間的關(guān)系主要結(jié)論如下：定義21半環(huán)(s，，)的變換x稱為左平移，若Vz，p∈s，有x(z目)=地Ay，A(z9)=(沁)Ⅳ，S上的全體左平移集記為五(s)類似可定義右平移n扛g)P=zp十YP，(z口)p=z國西，右平移集記為R(s)定理268為半環(huán)S到r的滿同態(tài)，ker0為平移不變同余，則一：n(s)—n(T)，(A，p)—(

3、^’，p。)為同態(tài)，其中A’t=一(5日)=(h)d，tp7=(sO)p’=(sp)O，￡ET，sO=￡，若^，p是可置換的，則^7，P’為可置換的第三章給出了半環(huán)的堅(jiān)強(qiáng)分配格的定義，并給出了結(jié)構(gòu)的刻劃，是分配格和環(huán)的次直積主要結(jié)論如下：定義31設(shè)D是分配格，s。la∈D)是一族兩兩不相交的半環(huán)，vd，p∈D，?！輕，有浹射妒?！萎T—，函，其中饑，口是單同態(tài)，且滿足條件：(G1)妒n，a=l乳；(e2)母a，口怕7=幣。，。，△≥p三1