關于半群的半格的某些探究.pdf

1、單位代碼 1 0 4 4 5學 號 2 0 0 2 1 3 1 8分 類 號 0 1 5 2 7止緣弁缸大學y 7 6 4 1 7 2碩士學位論文論文題目 關于半群的半格的某些探究學科專業(yè)名稱中請人姓名指導教師論文提交時間基礎數學收渤孝。佯幽c 授2 0 0 5 年4 月1 5 日出查崾蕉杰堂亟±堂垡迨塞 !關于半群的半格的某些探究程濤( 山東師范大學數學科學學院，濟南，山東，2 5 0 0 1 4 )摘 要本文，我們利用一族

2、半群的平移殼刻畫了其半格的平移殼，并對0 一單半群、逆半群的半格作了相關問題的討論．討論了逆半群& 的半格上的核正規(guī)系和同余與各& 上的核正規(guī)系和同余之間的關系．具體內容下：第一章，給出引言和預備知識．第二章。本文引入了左( 右1 平移不變同余、雙平移不變同余的概念．首先利用一族半群的平移殼刻畫了其強半格的平移殼．然后，給出了逆半群的半格的平移殼與各個逆半群的平移殼之間的關系．主要結論如下：定理2 ．8 設S = [ y

3、 ；& ，幣礎】為半群晶的強半格，其中丸、d 是滿同態(tài)，且K e r 毋。，p 為S 。上的雙平移不變同余，則a ( s ) 為n ( & ) 的強半格，且n ( s ) =( y ；Q ( & ) ，壬。，乩其中函。．口：( A ，P ) 卜÷( i ，p ) ， ( ( A ，P ) ∈f 2 ( 晶) ) ，并且j ( n 丸、口) =( A o ) 咖。，口．( o 妒。，口) 盧一( n p

4、) 咖。，p ，Y aE & ．命題2 ．1 0 設半群s 和半群T 是單的或是0 一單的弱可約半群，且n ( s ) 竺n ( T ) ，則S 竺T ．命題2 ．1 1 設S = ( y ；s 0 ) 是逆半群& 的半格，則存在從a ( S ) 到n ( & ) ( 必要時添加零) 的直積的單同態(tài)．第三章，首先，討論了逆半群& 的強半格的核正規(guī)系和同余與各逆半群＆的核正規(guī)系和同余之間的關系．然后，討論了

5、含幺逆半群& 的半格的核正規(guī)系和同余與各含幺逆半群＆的核正規(guī)系和同余之間的關系．主要結論如下：定理3 ．1 ．5 設S = 【y ；＆，咖。，口] 是逆半群& 的強半格，{ ‰) ?！蕐 是S 的一個容許核正規(guī)系族，則如下定義：_ I c = { Ⅳ= U ‰I 玩∈K 。，蜘∈銣，％扎，a 口= K Z ．n p ，V o ，盧∈Y ) ( 1 )d ∈y是s 上的核正規(guī)系，并且( 。，b ) ∈∈丘·{ 亭