加法含零半環(huán)的分配格的結(jié)構(gòu)和同余.pdf

1、山東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文加法含零半環(huán)的分配格的結(jié)構(gòu)和同余姓名：董艷艷申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：張玉芬20090402山東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文V口，∥∈D，0口0Z=0a口(262)在S上定義關(guān)JD：apb，8∈&，b∈昂兮aOazbOn盧aO口盧=80筇，60筇80筇的筇=boa#則P為s上的半環(huán)同余，且(s／p，)為半格特別若(＆，十)(va∈D)可交換，Va，b∈&，a0口=boa辛a=b(263)則S為冪等半環(huán)So

2、=[oal口∈D)和半環(huán)s／p的次直積第三節(jié)，引入了容許同余族的概念，并利用容許同余族得到了S=(D；＆)上的半環(huán)同余，即引理134設(shè)S=(D；s口)，【觸】盤∈D為s上的容許同余族，在S上定義關(guān)系P如下：apb，a∈&，6∈sz營(yíng)(aOa盧，6o口盧)∈阢蘆則P為s上的半環(huán)同余第四節(jié)，構(gòu)造每個(gè)加法含零半環(huán)同余格的直積的子格與其分配格上的同余格的子格的同構(gòu)關(guān)系主要結(jié)論如下：定理143設(shè)s=(D；&)，且V6芝OL，&∈&06定義映射p：

3、C。一L1，rI口∈D觸HP，其中P恰為由[觸)口∈D誘導(dǎo)生成的同余，則妒為格同構(gòu)第五節(jié)，得出加法含零半環(huán)的分配格的商半環(huán)為其相對(duì)應(yīng)的加法含零半環(huán)的商半環(huán)的分配格的充要條件主要結(jié)論：定理152設(shè)S=p；&)∥稱為s上的分配格同余，P為s上的同余，V口∈D，令P口=PI品，滿足Va，b∈＆，|5≥％(a06，b06)∈P6凈(a，b)∈Pa則s／p=雪為加法含零半環(huán)S／p口=晶)Q∈D的分配格P∈口第二章：第一節(jié)，刻劃了逆半環(huán)上的同余與同