可擴流的拓撲壓及其局部橫截.pdf

1、河北師范大學碩士學位論文可擴流的拓撲壓及其局部橫截姓名：張建業(yè)申請學位級別：碩士專業(yè)：應用數(shù)學指導教師：何連法2000.9.1果主要集中在連續(xù)映射生成的離散動力系統(tǒng)；對連續(xù)流來說。雖然它的拓撲壓完全由其時刻1 同胚所確定，但是它的拓撲壓與其自身· 的拓撲性質(zhì)方面的內(nèi)在聯(lián)系尚待進一步揭示．為此，人們首先期望對拓撲熵所獲得的結果能夠在拓撲壓中獲得實現(xiàn)．R ．T h o m a s 從在葉層上定義拓撲熵的需求出發(fā)，在【6 】中論證了

2、一致可擴流的拓撲熵可以在其整體的局部橫截上予以確定；R ．B o w e n 和P ．W a l t e r s 在[ 2 】中對可擴流通過局部橫截誘導出一個符號扭擴流，并猜測：這兩個流的拓撲熵是相等的．W ．S u n 和E ．V a r g e s 利用( f ，￡) 一生成集的方法引入了遍歷測度的一個測度熵后，對B o w e n 和W a l t e r s 的這個猜測給出了正面回答【9 】．本文試圖將【6 】和[ 9 】9 的

3、上述結論拓廣到拓撲壓．為此，我們在§2 中做了一些必要的準備后，在§3 中研究了一致可擴流的拓撲壓與其局部橫截的聯(lián)系，并在§4 中論證了可擴流與相應的符號扭擴流有相同的拓撲壓．§2 有關的概念和預備引理設( X ，d ) 是一個緊致的度量空聞，妒：X ×R _ x 是連續(xù)流，協(xié)表示x 上的同胚協(xié)z = 妒( z ，t ) ．c ( x ，R ) 表示x 上的實值連續(xù)函數(shù)的B a n a