幾類微分方程的解.pdf

1、曲阜師范大學(xué)碩士學(xué)位論文幾類微分方程的解姓名：錢愛俠申請學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：趙增勤2002.4.1這里，=：0x)D(，=(f。)∈R2IO≤^≤tSf，^(，=；lx^(f。)：7一∈Doj=IllklXf一)：f^∈，1我們需要以下條件：(111)存在叭，∈■，￡]足，1’，)(1)的下解，即f‘莖，fff『【。7叭s“((J)S’【J：i，，)‘對(duì)任：給t∈，fff’∈D=f一∈r，ff，≥f)，，sf都有其中J

2、，、≥0是滿足引理中條件(i)或(ii)的常數(shù)；(H3)存在hNgII(可積函數(shù)L(『)Jr)(札Q(t)2o使任意t1f’∈Df』≤f’都有f(t，n丁‘’，stl)一f(tuTuSu)SL(t)(。一u)P(f)(r(。一u))Q(t)(s(t’一“))定理131設(shè)￡是Bcmach空間，P是E中的正規(guī)錐假設(shè)(H1)(H2)(凰)成立，則J1’P(111)在D中存在唯一解u一且對(duì)任薏u，o∈D，迭代序列u。(f)=e一^nz。Z‘[，

3、(s，n。一t(s)(r“‘。一，)(s)(sⅢ。一，)(s))^，“。一(s)一N(T(w。一W。一，)(s))矽“ds)(131)在f上依E中范數(shù)一致收斂于w(t)，并且有誤差估計(jì)11w。一W|J?！蹵oA”ltwo—U0ll。Ao丁2—TIl“1一uoll。，n≥N(132)1一^其中U1=e—M2zo后[，(￡，“o(s)，(Tuo)(s)，(s“o)(s))一N(Tuo)(s)]eM5ds定理132設(shè)E是空間，尸是中的正規(guī)錐，