基于Hausdorff距離的圓度和圓柱度誤差評(píng)定.pdf

1、圓度和圓柱度誤差是形位誤差評(píng)定中的重要內(nèi)容，能否對(duì)其準(zhǔn)確高效地評(píng)定關(guān)系到機(jī)械產(chǎn)品的性能和壽命。圓度和圓柱度誤差的評(píng)定本質(zhì)上是將實(shí)際被測(cè)要素與理想要素進(jìn)行比較的過程，即計(jì)算實(shí)際被測(cè)要素與理想要素之間的最大偏差，以衡量?jī)烧咧g的相似程度。一個(gè)經(jīng)常使用的相似性度量是Hausdorff距離，兩幾何對(duì)象間偏差較大，相似度較低時(shí)，它們之間的Hausdorff距離值較大;反之，則Hausdorff距離值較小。由此，本文提出了一種基于最小單向Hausd

2、orff距離的圓度和圓柱度誤差評(píng)定算法。
　　本文首先介紹了Hausdorff距離的定義及常用幾何對(duì)象間的Hausdorff距離，并對(duì)工程實(shí)際中常用的Bézier曲線曲面、B-樣條曲線曲面及NURBS曲線曲面做了簡(jiǎn)要介紹，在此基礎(chǔ)上給出了求解點(diǎn)到曲線最小距離的算法。該算法將最小距離的求取轉(zhuǎn)化為非線性方程的求解，并結(jié)合投影多面體算法和牛頓迭代法分兩步對(duì)上述非線性方程進(jìn)行求解。
　　其次，對(duì)曲線間Hausdorff距離可能出現(xiàn)的

3、情況進(jìn)行了討論，并給出了相應(yīng)的約束方程組。對(duì)于EA、EB型候選點(diǎn)直接利用點(diǎn)到曲線最小距離的算法求取即可;對(duì)于I型候選點(diǎn)，首先采用二維投影多面體算法隔離出所有的解，然后利用多變量牛頓法改善解的精度。由此，實(shí)現(xiàn)了對(duì)曲線間Hausdorff距離的求解。
　　最后，本文提出了一種基于最小單向Hausdorff距離的圓度和圓柱度誤差評(píng)定方法。該方法將圓度和圓柱度誤差的計(jì)算轉(zhuǎn)化為最小單向Hausdorff距離的求解，然后構(gòu)建了求解某種變換下最