基于線性微分系統(tǒng)的曲線曲面構(gòu)造及五軸加工刀位優(yōu)化.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、隨著多軸數(shù)控技術(shù)的發(fā)展,產(chǎn)品的造型越來越趨向于復(fù)雜化,產(chǎn)品的幾何造型逐漸與力學(xué)等多學(xué)科相融合,流線造型的應(yīng)用愈發(fā)廣泛。流線造型的產(chǎn)品除了具有優(yōu)美的外觀,更具有良好的空氣動力學(xué)和力學(xué)性能。數(shù)控加工的基礎(chǔ)是精確的曲面表達(dá)和切矢、法式等信息,因此,如何對流線造型產(chǎn)品的表面進(jìn)行描述和表達(dá),是這類產(chǎn)品得以加工的前提。
  在產(chǎn)品設(shè)計(jì)和研究中,非加工廠家和設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)很難獲得產(chǎn)品的設(shè)計(jì)圖紙和精確的尺寸數(shù)據(jù),因此,多采用逆向工程進(jìn)行產(chǎn)品外型重構(gòu),通

2、過獲取產(chǎn)品表面的點(diǎn)云數(shù)據(jù),對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合重構(gòu)。在散亂數(shù)據(jù)的曲線曲面重構(gòu)中,如果給出每個點(diǎn)處的矢量信息,按照這些矢量和散點(diǎn)構(gòu)建曲線曲面的問題可以轉(zhuǎn)換為線性常微分方程的求解問題,因此,本文提出了一種基于線性常微分方程的曲線曲面建模方法。該方法在散亂的數(shù)據(jù)點(diǎn)中選取合適的初始值,沿著矢量場所給定的方向?qū)η€曲面上的點(diǎn)進(jìn)行積分求解,所得的積分曲線即為曲面流線,然后通過參數(shù)化和最小二乘法擬合出在垂直流線的方向上的曲線,形成曲面骨架,從而構(gòu)建曲面

3、。利用這種方式生成的曲線曲面自身蘊(yùn)藏豐富的切矢、曲率等幾何信息,并且與流線的相關(guān)知識結(jié)合,符合曲線曲面流線造型的發(fā)展趨勢。
  采用常微分方程構(gòu)建的曲線曲面,可以直接以積分曲線作為刀具軌跡進(jìn)行加工。在加工過程中,由于五軸加工在刀具位向上增加了兩個自由度,理論上刀具可以以任意姿態(tài)到達(dá)工件的任何位置,在高速加工中,當(dāng)?shù)毒呗窂缴系毒咦藨B(tài)有劇烈變化時,往往容易超出機(jī)床的驅(qū)動約束,產(chǎn)生抖動或者刀具的損壞,嚴(yán)重的還會對機(jī)床造成損壞。因此,通過

4、優(yōu)化刀具姿態(tài)來改善加工過程,對提高加工過程的穩(wěn)定性和工件的質(zhì)量及精度有極為重要的意義。針對這一問題,本文提出了一種適用于參數(shù)曲線的多約束刀位優(yōu)化算法。該算法考慮的約束條件可以涵蓋工藝特性、刀具運(yùn)動特性和機(jī)床驅(qū)動特性。結(jié)合機(jī)床運(yùn)動學(xué)理論,可推導(dǎo)出各約束條件與刀位信息之間的解析關(guān)系式。然后,以一合適的參數(shù)間隔對刀軌進(jìn)行離散處理,即可建立刀位優(yōu)化的非線性規(guī)劃模型,該模型以相鄰采樣點(diǎn)處的刀軸轉(zhuǎn)動角速度平方和最小為優(yōu)化目標(biāo)。
  本文以葉片

5、為例,進(jìn)行了常微分方程曲線曲面擬合和非線性刀位優(yōu)化的仿真驗(yàn)證,以曲線曲面擬合中的流線軌跡作為刀軌進(jìn)行了刀位非線性優(yōu)化算法的仿真驗(yàn)證,并對仿真結(jié)果進(jìn)行了分析。結(jié)果表明,本文提出的常微分方程曲線曲面擬合方法算法簡單,能夠根據(jù)給定數(shù)據(jù)重構(gòu)滿足要求的曲線曲面,而刀位優(yōu)化算法能夠基本滿足給定的約束條件,并且在加工精度、機(jī)床動力學(xué)特性方面有較大的改善??偠灾?,這兩種方法為五軸數(shù)控加工中的模型創(chuàng)建和刀位優(yōu)化問題提供了很好的解決方法,具有廣闊的應(yīng)用前

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