五對角線性微分系統(tǒng)的優(yōu)化波形松弛方法.pdf

1、波形松弛方法是一種基于系統(tǒng)解耦的并行計算方法,被廣泛應(yīng)用于求解大型常微分和偏微分系統(tǒng)。優(yōu)化波形松弛方法通過改變傳輸條件來改善經(jīng)典波形松弛方法的收斂性,波形松弛方法收斂速度的快慢很大程度上取決于傳輸條件的優(yōu)劣,傳輸條件中傳輸?shù)男畔⒃蕉?波形松弛方法的收斂性越好。本文主要考慮優(yōu)化波形松弛方法求解五對角線性微分系統(tǒng)。
　　第一章,介紹波形松弛方法的提出背景,概述了波形松弛方法的研究現(xiàn)狀,并簡要闡述本文的寫作思路。
　　第二章,研究

2、五對角線性微分小系統(tǒng)。文中給出新的含有參數(shù)的傳輸條件以構(gòu)造優(yōu)化波形松弛方法。將系統(tǒng)解耦后,先通過Laplace變換和代數(shù)運(yùn)算,得到優(yōu)化波形松弛方法的收斂因子,然后用數(shù)值方法求解一個關(guān)于傳輸條件中參數(shù)的最大最小問題,求出參數(shù)的具體取值,得到優(yōu)化波形松弛方法。利用譜半徑比較其與經(jīng)典波形松弛方法的收斂速度。
　　第三章,研究五對角線性微分大系統(tǒng)。將系統(tǒng)解耦后構(gòu)造出優(yōu)化波形松弛方法,通過差分方程的解表示出方法的收斂因子,并利用譜半徑判斷其